Высшая математика

[SHELo4ka]

Не помню особенностей сходимости комплексных рядов, к сожалению.

Очень жаль, я то их вообще не знаю

В линии не видно степень числа e

там степень iПt

 

[Trotil]

там степень iПt

Тогда первое уравнение - это будет часть окружности.

Чтобы точнее определиться о ее местоположении, нужно представить это e^(i*pi*t) в тригонометрической форме.

Меня смущает вторая часть. Там какая-то ошибка явно..

 

[SHELo4ka]

Опять я
Найти Посмотреть вложение 27958
я вроде посчитала, что Посмотреть вложение 27960, а вот первую часть не знаю как посчитать...

 

[Trotil]

Ответ 1/2 + i/e

Подробней - здесь: http://energy.bmstu.ru/gormath/mathan1s/limit/limit0.htm

Ушел из темы на несколько суток.

 

[Kumiko]

Здравствуйте! Я на первом курсе и мы только прошли матрицы. Нам на дом задали решить систему тремя способами: по формуле Крамера, обратной матрицей и методом Жордана_Гаунса(я не уверена на счет его имени))
вот система:

x1-x2+2x3 = -1
2x1-x2+2x3 = -4
4x1-x2+4x3 = -2

По формуле Крамера я нашла. ∆ у меня равна 2. х1 - 9, х2 - 6, х3 - (-8).
Сделала проверку, все оказалось верно. Начинаю решать обратной матрицей, первое значение не совпадает, остальные два совпадают. Уже на сто раз все проверила и все равно не получается. Если у кого-нибудь есть время, может поможете? Как решать третьим способом я вообще не поняла.

Обратной матрицей нужо вот это решить:

1 1 2
∆ = 2 -1 2
4 -1 4

 

[Trotil]

Совет: Матрицы лучше записывать в теге [code]

	1	 1	2
∆ =     2	-1	2
	4	-1	4

Так, вот...

Во-первых, матрица не такая, а вот такая:

	1	-1	2
∆ =     2	-1	2
	4	-1	4

И тогда решением будет {x1 = -3, x3 = 4, x2 = 6}

Если в исходном уравнении "+", то тогда решением будет {x1 = 1, x2 = -2, x3 = -2}

Вообщем, уточни, пожалуйста, задание.

 

[Sensile]

Судя по ответу (причем проверенному) (9,6,-8) все-таки в первом уравнении стоит +.
Тогда обратная матрица
-1 -3 2
0 -2 1
1 5/2 -3/2

С ней все хорошо получается
Метод Гаусса заключается в том, что мы приводим систему к ступенчатому виду.
Для этого сначала прибавим к третьему уравнению второе, умноженное на -2, ко 2-ому уравнению первое, умноженное на -2.(именно в такой последовательности)
Получится система



Ко второй строке прибавим третью, умноженную на 3 и поменяем эти строчки местами



Эта система ступенчатая, из третьего выражаем

Из второго
Подставляем в первое находим
Обычно вместо преобразований системы проводят преобразования над расширенной матрицей системы.

 

[Kumiko]

Да, я чуть-чуь ошиблась. Система такая:
х1 + х2 + 2х3 = - 1
2х1 - х2 + 2х3 = - 4
4х1 - х2 + 4х3 = - 2

мне нужно решить обратной матрицей, посредством вычеркивания строки и столбца. Как показано тут: http://nuru.ru/mat/alg/026.htm. Просто я сама не объясню, как мне надо, легче прочитать)
Я, наверное, делаю какую-то ошибку, потому что метод вроде поняла, а все равно не получается.

 

[Trotil]

Kumiko

Обратная матрица должна получиться вот такая:

-1 -3  2
 0 -2  1
1 5/2 -3/2

Проверяй.

 

[Незнайка]

Товарищи математики, помогите с заданием...

Предел при х, стремящемся к нулю: tg 3x / e (в степени 2х) - 1

От тангенса можно избавиться домножив все на 3х, разложить по формуле и получится: 3x / (e (в сепени х) - 1) * (е (в степени х) + 1), а что делать дальше??

 

[Trotil]

А (e^x-1) эквивалентен x.
Не проходили?
Тогда доказать надо...

ln(1+x) ~ x - было?

 

[Незнайка]

Trotil
эм... нет, я такого не знаю... Какой-то другой способ должен быть.

 

[Trotil]

Какой-то другой способ должен быть.

Да есть другой способ: Лопиталь или Тейлор.

Но можно и без него:




Таким образом свели к замечательному пределу.

 

[kinder]

Здравствуйте. Мне очень нужно помощь, толкьо вот я честно не знаю в какую тему обратиться с таким заданием... Так как это входит в лаб. работу по физике, но с вычислением формул тут явно понадобятся математические знания...

Так вот, в чем проблема. Есть две формулы:

1.

2.

И задача - нужно продифференцировать (1) формулу, и выразить через нее m, d и D.
второе через данные выведенные формулы уже вывести (2).

Помогите пожалуйста, хотя бы с тем как нужно дифференцировать (надеюсь правильно написала хоть). Потому что с таким еще ни разу не сталкивалась.... Это нужно к завтру.

 

[Trotil]

Во второй формуле стоят частные производные.

Они высчитываются, как обычные производные, считая, что другие переменные являются константами.



Например, частная производная по m:

 

[kinder]

Спасибо... А можно показать как будут выглядеть производные остальных 2-х переменных?

 

[Trotil]

kinder
Ну, как-то так:



(!) У меня вместо D стоит s.

Только учти, что там запись может быть нестандартна.

 

[kinder]

Боооольшое спасибо, вы мне очень помогли

 

[AndrYXo]

Доброго времени суток... нужна мне небольшая помощь по Рядам... нужно СРС сдать - а у меня пару примеров с мертвой (для меня) точки не могу сдвинуть - может кто подскажет мне... был бы очень признателен 8)

Вот задание: Найти область сходимости степенного ряда (не знаю, как тут формулы вставлять - так что сорри - напишу строкой)

Сумма от 1-го до бесконечности /в числителе: (3^n)(x-2)^n/ |в знаменателе: n(ln^2|n+1|) | Пытался написать предельно понятно 8) Область я вроде как нашел - вышла от 5/3 до 7/3 - но как исследовать сходимость на концах интервала я не знаю... не подскажите? спасибо)

 

[Sensile]

Надо подставить в ряд значения х =5/3 и х=7/3 и выяснить, сходится ли при этом полученный числовой ряд
Вот как тут, например, http://reshebnik.ru/solutions/6/12