Алгебра

[Trotil]

123456
Угу, будут еще вопросы - обращайся.

 

[Федот Стрелец]

и еще, не могли бы помочь решить вот это
5sin2x-11cosx=11sinx-7

А универсальная тригонометрическая подстановка случаем не пройдет?
Заметил, что предложили замену, лихо, я сразу не заметил замену в уравнении.

 

[Ния]

Как доказать, что является (или не является) суммой первых n членов арифметической прогрессии?

 

[Sensile]

Ния
Сумма n членов арифметической прогрессии описывается формулой . Попытаемся наше выражение представить в нужном виде.
=(2n+1)*n=(4n+2)/2*n=((4n-4)+4+2)/2*n=(6+(n-1)*4)/2*n" src="http://graph.mixei.ru/Formula/formula.php?f=S=(2n+1)*n=(4n+2)/2*n=((4n-4)+4+2)/2*n=(6+(n-1)*4)/2*n">
Мы видим, что , то есть , а
Можно выполнить проверку, то есть проверить, что, действительно, сумма прогрессии с и равна

 

[Trotil]

Можно и так: =2(n+1)^2+(n+1)-2n^2-n=4n+3" src="http://graph.mixei.ru/Formula/formula.php?f=S_(n+1)-S_=2(n+1)^2+(n+1)-2n^2-n=4n+3">
Отсюда следует, что числовая последовательность - арифметическая прогрессия.

 

[Sensile]

Trotil
Да, так гораздо красивее и проще. Сразу находится (n+1)-член последовательности

 

[rassel]

Помогите пожалуйста.
Разложите на множители

 

[IIAIIIA]

Если есть у кого вопросы связанные с логарифмами, спрашивайте, отвечу))

 

[Trotil]

rassel
Видимо, по этим формулам нужно преобразовывать.

 

[Шедевра]

rassel, вот первый:

2 sin(a) + sqrt(3) = 2[sin(a) + sqrt(3)/2] = 2[sin(a) + sin(pi/3)]

А дальше по формулам, которые дал Trotil. Остальные примеры делаются так же.

 

[Igrushka]

Помогите мне, пожалуйста, в следующих задачках (сегодня в универе раздали листы для повторения.. Понимаю задания для школьника, поэтому может кто-то сможет вспомнить, что для меня очень проблематично, т.к. сейчас в голове векторальная алгебра)

Задача: Игра для покера состоит из 52 карт без Джокеров. Каждый играет по пять карт на руках.
1) Сколько возможностей имеется для одного игрока, получить только красные карты?
2) Сколько возможностей имеется для одного игрока, получить карты с 3 дамами?
3) Сколько возможностей имеется для одного игрока, получить карты с 3 дамами и 2 королями?
4) Сколько имеется вариантов вытянуть 5 красных карт, если каждая карта после вытягивания, кладется обратно и колода заново перемешивается? Последовательность вытянутых карт имеет значение.
5) Сколько вариантов раздачи 5 карт имеется в Покере?

Буду очень признательна, если найдутся энтузиасты, поломать голову..)

 

[Trotil]

Igrushka

Задачи довольно простые.
Почти все решаются через сочетания С(n,k)=n!/(k!(n-k)!)

Здесь примеры таких задач.

Можно написать какие-либо соображения на счет задач.
А я проверю, правильно или нет. Ж)

 

[Igrushka]

Спасибо! Т.е. если сочетанием, то например последний 5 пункт будет равен- 2598960? пфф, неужели столько есть вариантов Ж)
Хорошо, принцип припоминается, единственное что, k=1, если мне надо расчитать на 1 человека? (пункты 1-3)
Как решить 4 пункт? Ж)

 

[Trotil]

2598960

Пиши лучше формулой.
Я, конечно, догадался, что это C(52,5), но мог и не догадаться

Ответ на 5) правильный

если мне надо расчитать на 1 человека? (пункты 1-3)

Цифра 1 к задаче не имеет отношения

В первой, например, нужно из всех красных выбрать 5. Это сколько будет?

Как решить 4 пункт? Ж)

Cколькими способами можно вытянуть первую карту?
Далее. Ты ее кладешь обратно и перемешиваешь.
Cколькими способами можно вытянуть вторую карту?

 

[Igrushka]

Все зрозумила)
Пункт 4 разве тоже решается через сочетание?

 

[Trotil]

Пункт 4 разве тоже решается через сочетание?

Я не зря употребил "почти все"

Почти все решаются через сочетания

=====================

Все зрозумила)

Ура
Пиши ответы, проверим

 

[Igrushka]

Получилось значит
5) правильно
4) 249900
1) 2530

какими способами решить 2-3..не знаю..(

 

[Trotil]

Igrushka
Я же просил формулами писать
Так общепринято и понятнее )

 

[Ete]

sin 4п/3=0?

 

[Sensile]

Нет, не равен
sin 4п/3=sin (п+п/3)=-sin п/3= -