Высшая математика

[Ete]

да там же можно ставить как угодно,для одного только числа 9 вариантов как его расписать

 

[Trotil]

для одного только числа 9 вариантов как его расписать

Уже хорошо.
Одно число можно расписать 9 вариантов.
Одно число написали.
Вписываем другое число. Сколько вариантов его расписать?

 

[Ete]

получается,что тоже 9

 

[Trotil]

Ete
Не-а. Не 9. Одно место уже занято.

 

[Ete]

так,кажется,я поняла,число вариантов будет с каждым разом уменьшаться,значит для следующего числа будет 8 вариантов.

 

[Trotil]

Ete
Правильно, а для всех чисел это будет 9*8*7*...=9!

9! - число способов написать девятизначное число без нулей так, чтобы все числа были у него разные.

Это число перестановок множества {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

 

[Ete]

выходит,что у меня 362 880 вариантов расписать эти числа?
не слишком ли много?

 

[Trotil]

не слишком ли много?

Это то, на что делить нужно.
А нужно еще посчитать, сколько благоприятных вариантов.
Схему я тебе указал.

2.) Какова вероятность того,что при подбрасывании 6 кубиков выпадет:ровно 3 цифры,делящихся на три нацело;меньше двух цифр,делящихся на три нацело.

Здесь тоже две части:

1) Подсчитать все возможные случаи
2) Подсчитать случаи с условием.

 

[Ete]

5 стоит посередине-один благоприятный вариант
выходит 1!/9! ?
и сумма каждый двух цифр стоящих на одинаковом расстоянии равна 10-2 случая
2!/9!

 

[Trotil]

Ete
Ну для пятерки - да.
Но нам нужно расставить и другие цифры...[

и сумма каждый двух цифр стоящих на одинаковом расстоянии равна 10-2 случая
2!/9!

2! - это только для конкретной пары и для конкретной позиции...

Ладно, я сейчас немного отойду, поэтому вот первое решение:

****5

Первая трактовка: нужно выбрать все возможные позиции для первых четырех из множества {1,2,3,4,6,7,8,9}, причем нужно не забыть, что при выборе одного числа мы на самом деле вычеркиваем два.

То есть 8*6*4*2

Вторая трактовка: у нас 4 пары: (1,9), (2,8),(3,7),(4,6)

Мы их размещаем 4! способами на первые четыре позиции и 2^4 способами можно указать, какое первое число первое, какое - второе.

8*6*4*2 = 4!*2^4 = 384

Но согласись, что задачки совсем не твоего уровня, в которых ты можешь ориентироваться.
Чтобы их щелкать, нужно еще потренироваться на более простых. Нужно четко представлять, что такое перестановки, размещения, сочетания, как они получаются.

 

[Ete]

Нахожу вероятность для первого события (5 стоит посередине)
В знаменателе мы уже определили,что будет 9!
возможных случаев,когда 5 стоит посередине много,выходит,что это число тоже будет с ! ? 8! ..?

 

[Trotil]

Ete
Если в условии, что 5 стоит в середине, а все остальные как хочешь - тогда, конечно, 8!.

А если условие такое - как в задаче, тогда ответ расписан выше постом и общее количество равно 384.

 

[Ete]

384 получается,как я поняла,для второго условия,когда сумма каждый двух цифр стоящих на одинаковом расстоянии равна 10.

 

[Trotil]

Мне думается, что это одно и тоже условие (и задача одна). Ибо то, что сумма равна 10 на одинаковом расстоянии влечет за собой то, что 5 стоит посередине.

 

[Ete]

Просто у нас требует,чтобы мы каждое событие расписывали в отдельности.
вечером напишу про кубики.

Trotil,Вы мне очень помогаете.

 

[Kumiko]

помогите вычислить производную в этих примерах:
y = (x-1)e^4x
10^6x
вроде примеры простые, но для меня вообще темный лес. Завтра еще и кр по этим производным.

 

[Trotil]

Kumiko
Не смотря на это, я по производным всегда спрашиваю - а что непонятного? Все-таки у тебя контрольная, нельзя с нулем знаний здесь подходить...

Ты написала, что ты формулы знаешь.
Какие формулы на твой взгляд могут здесь понадобиться?

И, если не затруднит - напиши (пусть неправильно!), какой примерно ответ получается. Это нужно, чтобы понять, в чем ты ошибаешься.

 

[Kumiko]

Trotil, в первом примере думаю нужна такая формула: (е^x)'x = e^x Моя проблема в том, что я даже по формуле не могу решить.
ну а на второй ничего, кроме этой формулы, на ум не приходит (x^α)'=αx^α-1

 

[Trotil]

Kumiko
Это намного лучше, чем ничего

Давай идти дальше.

Вот есть такие формулы для элементарных функций:

(e^x)' = e^x
(e^ax)' = a * e^x

----------

А у нас вид функции такой вот:

(x-1)e^4x

Это можно рассматривать, как две перемноженные элементарные функции. Из каких элементарных функций она состоит?

Что вы делали, когда требовалось найти производную от произведения двух функций?

 

[Kumiko]

первая функция (x-1), а вторая e^4x

Что вы делали, когда требовалось найти производную от произведения двух функций?

я ничего не делала, потому что благополучно проболела все лекции и практики по этой теме =))) ну наверное нужно найти производную от каждой функции