Высшая математика

[smb.]

Мой вариант является продолжением твоего )

да? 0_о

ну по своему варианту у меня получалось так: нашли точку из системы, потом нашли напрявляющий этой проекции, подставили в уравнение (x-x0)/m=(y-yo)/p=(z-z0)/q, где m,p,q координаты направляющего проекции S2=S1-n. S1 - направляющий данной прямой, n - нормаль.

а в твоем варианте 2 раза решаем систему и уравнение через 2 точки получается.

 

[Trotil]

Через векторы нельзя, ибо длина направляющего вектора не будет равна расстоянию от прямой до плоскости. Нужно дополнительно узнавать расстояние.

Остается вариант через две точки.

 

[smb.]

не очень поняла почему нельзя) ну значит через 2 точки будем искать. спасибо)

 

[Lemuria]

Помогите плиз по теории вероятности. До среды домашка.
Задача 1.
10 шаров. 5 красных, 3 желтых, 2 зеленых.
Вынимают 4 один за другим. Найти p того, что второй и третий (одновременно) будут красными.
Он сказал что тут нужна формула p(A1*A2...)=P(A1)P(A2/A1)...
но я не пойму к чему это. Ведь первый шар может быть и красным, и нет, и в этом случае вероятность выпадения второй раз красного увеличивается или уменьшается в зависимости от первого((
2.
В квардат с вершинами А(0,0), В(0,1), С(1,1), Д(1,0) брошена точка. Найти Р того, что координаты точки будут удовлетворять y>(1/2)х

 

[Trotil]

Ведь первый шар может быть и красным, и нет, и в этом случае вероятность выпадения второй раз красного увеличивается или уменьшается в зависимости от первого((

Ты составляешь 3 гипотезы:

H1 - первый шар красный
H2 - первый шар желтый
H3 - первый шар зеленый

И фактически у тебя останутся три подзадачи: вытянуть два подряд красных при разном кол-ве шаров, в зависимости от гипотезы.

Потом подставляешь это все в формулу полной вероятности.

2.
В квардат с вершинами А(0,0), В(0,1), С(1,1), Д(1,0) брошена точка. Найти Р того, что координаты точки будут удовлетворять y>(1/2)х

А здесь какие вопросы? Классическая "геометрическая вероятность". Нарисуй область и все должно быть понятным, даже интуитивно.

 

[Lemuria]

Trotil

Нарисуй область и все должно быть понятным, даже интуитивно.

ну интуитивно 1/2 вероятность. но я просто не понимаю это неравенство. что оно означает. я на гуманитарном факультете, у нас только что начался этот предмет, все в шоке))

 

[Trotil]

я на гуманитарном факультете, у нас только что начался этот предмет, все в шоке))

Это одна из самых простых математических дисциплин, по той причине, что многое объясняется на пальцах.
А специальность какая?

ну интуитивно 1/2 вероятность

А теперь попробуем доказать.
Еще раз. Нарисовать заданную область ты можешь?

Пардон, вопроса не заметил:

но я просто не понимаю это неравенство. что оно означает

Оно означает вот что: в квадрате есть множество точек (x,y) от (0,0) до (1,1). Для некоторых точек выполнено условие y>(1/2)x, для некоторых - не выполнено.

Например, для точки области (0.2; 1) оно выполнено: 1 > (1/2)*0.2, а для точки (1; 0.2) нет: 0.2 > (1/2)*1=0.5 - это неверно.

 

[Lemuria]

Trotil

А специальность какая?

менеджер. вступительные были только гуманитарные, первый семестр тоже весь гуманитарный, так что математику там все знают на школьном уровне и поверхностно)

Например, для точки области (0.2; 1) оно выполнено: 1 > (1/2)*0.2, а для точки (1; 0.2) нет: 0.2 > (1/2)*1=0.5 - это неверно.

ясно. но как будет проходить граница этих областей? диагонально из 0,0 в 1,1? или вертикально? или горизонтально? или там вообще нет такой чёткой границы? я пыталась рассчитать и совсем запуталась(

 

[Trotil]

ясно. но как будет проходить граница этих областей? диагонально из 0,0 в 1,1? или вертикально? или горизонтально? или там вообще нет такой чёткой границы? я пыталась рассчитать и совсем запуталась(

Границей будут те точки, у которых y=(1/2)x
По одну сторону для всех точек будут выполняться неравенство y<(1/2)x, по другую - y<(1/2)x.

 

[Lemuria]

Trotil
а разве при таком условии вероятность будет 1/2? ведь чтобы была половина должно быть х=у? а у нас в два раза меньше.

 

[Trotil]

а разве при таком условии вероятность будет 1/2? ведь чтобы была половина должно быть х=у?

Я разве, сказал, что 1/2 - правильно? )))
Я лишь сказал, что нужно попробовать доказать.

1/2 - будет верным в случае прямой y=x - это верно

а у нас в два раза меньше.

И вероятность, что интересно, будет в два раза меньше для области y<(1/2)x (скорее, это совпадение, чем правило!). Но это нужно доказать через определение геометрической вероятности. Учти, что тебе нужна противоположная область.

 

[Lemuria]

Trotil
ок, спасибо большое, завтра вплотную займусь этим вопросом)))

 

[Trotil]

Lemuria
Угу. По первой задаче у вас могут быть немного другие термины и обозначения, для гуманитарных специальностей иногда упрощают материал.

По первой задаче у меня получилось 2/9.

 

[Lemuria]

Trotil
угу, большущее спасибо!!))

____
И снова у меня трудности.
Помогите плиз.
В ящике 10 шаров. 7 из них окрашены. Найти вероятность того, что из 6 вытащенных шаров, окрашенных окажется 4.
Делала по формуле P(AB)= P(A)*P(B/A). Получается имхо какая-то глупость. (7/10)*(4/6)/(7/10). Я что-то не так делаю или тут вообще иначе как-то делается?

 

[Trotil]

Давай разбираться.

Делала по формуле P(AB)= P(A)*P(B/A)

А что это за формула?
Что такое А, что такое B, что такое B/A?

 

[Lemuria]

Trotil
ну насколько я понимаю - формула нахождения вероятности события АБ, когда сначала происходит А, а потом Б при условии А.
Короче муторное дело.
Может можно как-нибудь иначе решать?

 

[Trotil]

Lemuria

ну насколько я понимаю - формула нахождения вероятности события АБ, когда сначала происходит А, а потом Б при условии А.

Отлично. Вот я и спросил, что ты взяла за событие А, что взяла за событие B, что при этом получаются за события B|A и AB?

Короче муторное дело.

Предлагаешь забить на твое решение?

Может можно как-нибудь иначе решать?

Я вот решил ее по-другому, используя классическое определение вероятности, а именно [кол-во благоприятных случаев]/[кол-во всех возможных случаев], через биномиальные коэффициенты.

 

[Lemuria]

Trotil

Я вот решил ее по-другому, используя классическое определение вероятности, а именно [кол-во благоприятных случаев]/[кол-во всех возможных случаев]

да я вот не пойму чё там n, а что m)) я уже так пробовала.
точнее n это вроде 10*9*8*7*6*5(или нет?), а m я не знаю..

Вот я и спросил, что ты взяла за событие А, что взяла за событие B

так. наверное я А и Б неправильно нашла. а то а у меня 7/10 (вероятность выпадения окрашенного из всех), а Б - 4/6 (вообще что-то непонятное)

 

[Федот Стрелец]

____
И снова у меня трудности.
Помогите плиз.
В ящике 10 шаров. 7 из них окрашены. Найти вероятность того, что из 6 вытащенных шаров, окрашенных окажется 4.
Делала по формуле P(AB)= P(A)*P(B/A). Получается имхо какая-то глупость. (7/10)*(4/6)/(7/10). Я что-то не так делаю или тут вообще иначе как-то делается?

 

[Trotil]

Федот Стрелец уже дал готовое решение. Подтверждаю, что оно верное.