Высшая математика

[Trotil]

не подскажешь такая методичка, как у тебя, есть в инете? мож разберусь..

http://energy.bmstu.ru/gormath/mathan2s/lindu/lindu.htm#s115

Я про эту методичку говорил ))) "Моя" - в том смысле, что я ссылку на нее дал )))

а что за програмка такая? интересно

Таких программ несколько, вот самые известные:

MathCad
Maple
Matlab
Mathematika

 

[Lin@]

спасибо за ссылку.. скачала, пока ничего не выходит у меня.. диф. уравнения - это точно не моё! 1 корень сошелся - получается y* = xe^x(4x+2)? Больше ничего на ум не идет.. как решить, подскажи..плиз..

 

[AndrYXo]

Добрый вечер, не поможите мне с примером.. не могу найти интеграл.. вроде не сложный - но тригонометрия в нем - а я с ней не дружу... в общем вот..

интеграл от 0 до п/2 от (sin^2(2t)-2sin(2t)sin(t)+sin^2(t)+cos^2(t)-2cos(2t)cos(t)+cos^2(2t))^1/2 - sin^2(t)+cos^2(t) = 1 - это я знаю - а за все остальное не уверен - че-то мне кажется что все это под корнем равно 1 - но не уверен - подскажите, пожалуйста...

 

[Trotil]

Так, что ли?

 

[AndrYXo]

не - только корень - то я уже вставил свои 5 копеек в пост - только корень....

 

[Trotil]

sin^2(t)+cos^2(t) = 1 - правильно

sin^2(2t)+cos^2(2t) - это сколько?

-2sin(2t)sin(t)-2cos(2t)cos(t) = - 2cos(t)

 

[AndrYXo]

> sin^2(2t)+cos^2(2t) - это сколько?

это не уверен - ну наверное тоже 1

 

[Trotil]

это не уверен - ну наверное тоже 1

АГа.

И все замечательно упрощается.

И получаем интеграл, который решается вот по такому образцу.

 

[AndrYXo]

Большое спасибо - вроде получилось - не подскажите -- (4 - 2*2^1/2) -- похож ответ?

 

[Trotil]

(4 - 2*2^1/2) -- похож ответ?

Похож.
Точная копия

 

[AndrYXo]

Ну тогда вообще царство! Еще раз большое спасибо) 8)

 

[Lin@]

Trotil
Помоги мне, плиз, ну не выходит ничё.. очень прошу.. последний пример.. полный ступор у меня, 2 часа пыталась и 0 - ничё на ум не приходит..

 

[Trotil]

Уважаемая Lin@.

Ответы я выписал на предыдущей странице.
Их нужно переписать, заменив коэффициенты буквами.
Вот и все.
Почему на это нужно тратить два часа, я не совсем понял

 

[Lin@]

Trotil
да в том то и дело, что ход решения мне непонятен... я ж не могу написать просто ответы... ты же видишь, что не ленюсь я ведь... ну тяжело это для меня немного. Для тебя конечно этот пример лёгкий, я понимаю, но для меня сложно.. хоть обьясни что и как... оч прошу...

 

[Trotil]

Давай последовательно:

Корни арактеристического уравнения: k1 = 1 , k2 = 1/4

1) б) f( x ) = ( e^x )( sin( 3x ))

альфа = 1
бета = 3

m1 = 0
m2 = 0

s = 1 + 3i - не совпадает с k1 или k2 => r-0

m = max (m1, m2) = 0

=> структура частного решения: учн = e^x (A cos(3x) + B sin(3x))

-----------------------

Внимание, вопрос: где непонятно было рассуждение? На какой строчке ты застряла и не смогла двинуться дальше?

Просто я не вижу мест, где тут капитально можно застрять...

 

[Lin@]

Я застряла тут
m1 = 0
m2 = 0
m = max (m1, m2) = 0
т. к. я не понимаю что это такое - я застряла не на месте - а на всем примере - я просто не понимаю алгорим решения...смотри, это уже ответ - учн = e^x (A cos(3X) + B sin(3X)) - или надо еще коэффициенты найти?

 

[Trotil]

Я застряла тут
m1 = 0
m2 = 0
m = max (m1, m2) = 0

Это максимальные степени многочленов при cos и sin.

P(x) = x^3 + x - 19
Для него m = 3

p(X) = x
для него m=1

смотри, это уже ответ

У тебя в формулировке написано - структура. Полагаю, что это и есть ответ...

 

[Lin@]

спасибо, но я все равно не понимаю - получается нам дают f( x ) = ( e^x )( sin( 3x )) для того что бы m1 и m2 найти? ладно, всё равно спасибо тебе огромное за всё! ты мне обалденно помог за эти дни), ну а с этим примером - буду думать..

 

[Trotil]

f( x ) = ( e^x )( sin( 3x )) для того что бы m1 и m2 найти? л

Нам дали f(x).

Нужно найти альфа, бета, s, r, m1, m2, m = max ( m1,m2)

Здесь многочлены перед синусом или косинусом равны следующему:
P(x) = 1
Q(x) = 0

Оба степени 0.

значит m= max (0,0) = 0.


По остальным параметрам у тебя вопросов вроде нет...

 

[Lin@]

спасибо огромное) вроде дошло - еще углублюсь в твою методичку - может больше дойдет спасибки)