Высшая математика

[Trotil]

В идеале (если вытаксивать поочереди черный и белый), то благоприятное событие повторится M раз. Так понятней?

Ну это же в идеале.
И потом, мы не считаем, сколько раз совпало. Мы считаем отношение тех случаев, ккогда есть хоть одно совпадение ко всему пространству событий.

Ощущение, что ты решал другую задачу. Но ответ совпал

 

[fktrctq]

"Вероятностью P(A) события A называется отношение числа исходов, благоприятствующих данному событию, к общему числу всех равновозможных, попарно несовместных исходов"
С общим числом исходов вопросов не возникло?
Число исходов, благоприятствующих данному событию - максимальное число благоприятствующих исходов.

В чем я не прав?

Попытался разобраться с твоими решениями, понял что в час ночи высшая математика так просто не дается

 

[Trotil]

понял что в час ночи высшая математика так просто не дается

У меня по-прежнему ощущение, что ты решаешь другую задачу. Позже обосную. Завтра вечером, видимо.

 

[fktrctq]

Завтра... ну хорошо, попробуем завтра.

 

[Trotil]

Я пока напишу краткий пример:

в корзине 2 черных шара и 4 белых.

ччбббб
чбчббб
чббчбб
чбббчб
чббббч
бччббб
бчбчбб
бчббчб
бчбббч
ббччбб
ббчбчб
ббчббч
бббччб
бббчбч
ббббчч

Это 15 возможных последовательностей вытащить из корзины шары. Число их С(4+2,2) = C(6,2) = 6*5/2 = 15.

Жирным выделен момент, когда число белых и черных шаров равное количество. 10 из 15. 10/15 = 2/3. То же самое и по формуле: 2*2/(2+4) = 2/3.

 

[fktrctq]

Положительных событий может быть два: либо 1ч-1б, либо 2ч-2б.
Всего событий три - достали первый и второй, достали второй и тртий, достали третьий и четвертый.
Делим число положительных событий на общее число событий и получаем вероятность.
Короче, у тебя есть Skype, а то так тяжело объяснить, что я имею ввиду?

 

[Trotil]

Попробуем решить немного другую задачу, а ты подсчитай ответ твоим способом.

из ящика с N белыми и M черными шарами (N>M) вынимают наудачу один шар за другим. чему равна вероятность того, что наступит момент, когда число вынутых черных шаров будет на один больше вынутых белых?

По моему способу получается M/(N+1).

На примере выше это случается в первых шести случаях: 6/15 = 2/5.
По формуле: 2/(4+1) = 5.

Какая формула получается у тебя твоими рассуждениями?

 

[fktrctq]

Ты меня несколько озадачил
Согласен, что у меня что-то не так в логике. Осталось только понять что именно

 

[Felkon]

Ох, а может кто-нибудь помочь с двумя заданиями по статистике?

Задание 1
Известны X1,X2,...,Xn – результаты независимых наблюдений над случайной величиной Х.
1. Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала или воспользовавшись заданной длиной интервала.
2. Построить гистограмму, полигон частот и эмпирическую функцию распределения.
3. Найти несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины Х.
4. По критерию ХІ (Пирсона) проверить гипотезу о том, что случайная величина Х имеет нормальный закон распределения.
5. Найти интервальные оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины Х с уровнем доверия  = 0,95.

4,7; 7,2; 6,2; 6,7; 7,2; 5,7; 7,7; 8,2; 6,2; 7,2; 5,7; 6,2; 5,7; 8,2; 5,7; 6,2; 5,7; 6,2; 6,7; 5,2; 7,7; 6,2; 7,2; 6,7; 7,7; 6,2; 7,2; 6,2; 6,2; 5,7; 6,2; 6,7; 7,2; 5,7; 6,7; 7,7; 6,2; 4,7; 8,7; 4,2; 4,7; 8,7; 6, 2; 6,7; 5,7; 6,2; 6,7; 5,2.


Задание 2
Известны результаты n наблюдений над двумерной величиной (X,Y), которые сведены в корреляционную таблицу.
Написать уравнение линейной регрессии Y на X.

10.1. n = 143

5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9
4.4 1 - - - - - - - -
4.5 1 1 1 - - - - - -
4.6 3 2 2 1 1 - - - -
4.7 2 5 6 4 3 1 1 - -
4.8 1 3 5 11 9 5 2 1 -
4.9 1 1 2 3 8 10 6 2 1
5.0 - - 1 1 4 4 5 7 3
5.1 - - - - 1 1 2 3 2
5.2 - - - - - - 1 1 1

 

[Trotil]

Сроки?

 

[Ete]

Помогите вычислить производную (до завтра):
у=tg^2(5x)-arcsin^2(x/2)

 

[Trotil]

Ete
Напишите предполагаемый ответ, пусть неправильный, но сделайте одну-две попытки угадать ответ...

 

[Ete]

Trotil Скажи мне,пожалуйста,производную arcsin и я тогда скажу ответ. Просто именно это у меня вызвало затруднение..

 

[Trotil]

Вот.

(arcsin(x))` = 1/ sqrt(1-x^2)

 

[Ete]

Примерно вот так: 10tg5x*1/cos^2(5x)-arcsin(x/2)*1/(1-arcsin^2(x/2))

 

[Trotil]

10tg5x*1/cos^2(5x)

Это прально...

arcsin^2(x/2)

А это - уже нет... Нет там квадрата.

 

[Ete]

Trotil Стой..где ошибка,в конце самом? Где производная от arcsin?

 

[Trotil]

arcsin(x/2)*1/(1-arcsin^2(x/2))

Ааа... Подредактировали. Немного не так.

y = arcsin^2(x/2) = z^2, z = arcsin(x/2)

y` = 2 z * z` = 2 arcsin(x/2) * (arcsin(x/2))` =...

arcsin(x/2) = arcsin(p), где p= x/2
arcsin(x/2)` = arcsin(p)` * p` = 1/sqrt(1-p^2) * p` = [1 / sqrt( 1 - (x/2)^2)] * [1/2]

Окончательно:
y` = 2 arcsin(x/2) * (arcsin(x/2))` = 2 arcsin(x/2) * [1 / sqrt( 1 - (x/2)^2)] * [1/2]

Двойки сокращаются.

 

[Ete]

Если честно,я ничего из этого не поняла.
Нашла ошибку,где брала производную от arcsin..вышло так: 1/(1-(x^2)/4)

Итог: 10tg5x*1/cos^2(5x)-arcsin(x/2)*1/(1-(x^2)/4)

 

[Trotil]

Корень квадратный потеряла, а так - тоже самое, что и у меня.