Высшая математика

[Jennifer]

Здесь задаем вопросы по высшей математике за исключением мат.анализа, т.е по линейной алгебре, аналитической геометрии, теории вероятности и т.п.

-----------------------------------------------------------------------
Блин, проходим Теорию вероятности, только начали проходить и нам задали кучу маленьких задачек. Вот с одной из них я застопорилась. Все решается при помощи классической формулы "теории вероятности" P=m/n В данной задаче у нас "сочетание" и m находится по простой формуле C m/n , только вот в данной задаче посложнее, в общем, кто рубит в этом, помогите, пожалуйста. Ответ должен быть 0,9.

"В коробке пять одинаковых изделий, причем три из них окрашены. Наудачу извлечены два изделия. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных изделий окажется хотя бы одно окрашенное изделие. "

Заранее спасибо.

 

[Jester]

Jennifer
Честно говоря, формул уже не помню
Но если так - на словах :
1) Число всех возможных различных комбинаций по два предмета из пяти равно 10.
2)Единственная комбинация, тебя не устраивающая - когда вытащены сразу оба неокрашенных предмета ( число комбинаций из 2 по 2 равно 1 ).
3) Стало быть устраивают тебя 9 комбинаций из 10
4) Ответ 0,9
Может поможет чем ...

 

[Irane]

Jennifer
Я тоже уже ничего не помню.
Попробуй от обратного:
Кол-во способов вытащить два неокрашеных: С2\2.
Кол-во способов вытащить 2 из 5: С2\5

1 - С2\2 \ С2\5

 

[Jasana]

Пока я пыталась "дорваться" до форума, тут уже все написали

Имхо, тут никаких "умных" формул не надо, все на пальцах...
Во-первых, раз надо "один или больше", то считать как
Р = 1 - Р(оба изделия не окрашены)
Тянем неокрашенные изделия:
- вероятность для первого - 2/5 (три из пяти окрашены, по условию)
- вероятность для второго - 1/4 (одно мы уже вытащили)
Итого,
Р = 1 - (2/5)*(1/4) = 1 - 1/10 = 0.9
Вроде бы так... давно это было

 

[Sherry]

Помогите пожалуйста по теории вероятностей.

1. В урне 11 белых шаров и 9 красных. Наугад выбирают 2 шара. Какова вероятность того, что они белые?

2. Из одной колоды, содержащей 36 карт, случайно выбирают одну карту; затем наугад выбирают еще одну карту из другой такой же колоды. Какова вероятность того, что хотя бы одна из выбранных карт дама?

Заранее спасибо!

 

[Kaila]

4. В урне 11 белых шаров и 9 красных. Наугад выбирают 2 шара. Какова вероятность того, что они белые?

Дано: 11 белых шаров, 9 красных => всего n=20 шаров.

Решение:

Вариант 1 - вероятность вытащить 1 белый шар Р=11/20, второй (при условии, что один уже вытащили) Р=10/19, таким образом вероятность вытащить два белых шара равна Р=(11/20)*(10/19)=11/38

Вариант 2 - (тоже самое через формулу сочетаний кажется С(m,n)=n!/m!(n-m)!, где m-верхний индекс, n-нижний индекс)

C(2,20)=20!/(2!*18!)=190

С(2,11)=11!/(2!*9!)=55

Р=С(2,11)/С(2,20)=55/190=11/38

Ответ: 11/38

Вроде бы так... хотя давно это дело было... Ну а если я не права, надеюсь меня поправят...

 

[LIDenec]

Здесь пишем вузовские задачи.

 

[LIDenec]

Диагональная матрица111

Помогите, пожалуйста, найти диагональную матрицу. Я две недели бьюсь и не могу!
Исходная:
0 1 3
7 -1 1
0 1 3

 

[Sherry]

А что такое диагональная матрица? Как ее находить вообще?

 

[Santik]

Слушай, по-моему где-то ошибка,уточни правильность исходной; из этой матрицы диагональную не сделаешь...Получается, что третью строку можно вообще вычеркнуть(если от нее отнять первую, то получится нулевая строка)

 

[LIDenec]

Ошибки нет! В том то и дело, что диагональная должна получиться только с двумя элементами. Третий будет 0!

 

[ARCTICA]

Эльвен по-моему там у тебя правда ошибка ведь диагональная матрица должна быть квадратная а там третья строка вычеркивается иразмерность2*3 получается

 

[LIDenec]

Ну, матрицу задавала не я - а преподша И у многих такие...там либо из 3 строчки путем умножения на 2 вторая получается, либо еще как-то...Получается, что в принципе, у нее вид такой
0 1 3
7 -1 1
0 0 0
Еще, математичка сказала, что эквивалентные преобразования можно делать либо только по строчкам, либо по столбцам. Если бы и так и так можно было, то она легко находится, а так ерунда получается...

 

[Feyona]

Trotil, я не нашла раздел с высшей математикой,мне контрольную нужно писать для универа,а я немного не поняла,как по системе Гаусса и Джордана -Гаусса решать матрицу.Ещё мне нужно уравнение для треугольника,его медианы и ещё чего-то.Куда можно обратиться?

 

[Trotil]

feyona
Имеешь представление об элементарных преобразованиях матрицы? (умножение строки на число , перестановка строк, сложение строк)
http://ru.wikipedia.org/wiki/СЛАУ
http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Жордана_—_Гаусса
http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Гаусса

Ссылки не полные, нету там таких понятий, как теоремы Кронекера – Капелли, фундаментальное решение, базисные переменные, фиктивные переменные, общее решение, частное решение...

Вообщем давай пиши конкретный пример, потому что существует по крайней мере три варианта событий, а все варианты возможных решений описать достаточно трудоемко.

 

[Feyona]

Вобщем я немного неправильно написала,мне нужно решить систему линейных уравнений методами Гаусса,Джордана-Гаусса.Не знала,как это написать,пока не догадалась сфотографировать.У меня просьба помочь ещё и по двум задачам на картинке .Я заочница,книг в универе не дают

 

[Trotil]

Срок?

 

[Feyona]

Контрольную нужно сдать до 30 марта.Времени валом.Благодарю за помощь!

 

[Trotil]

1 часть: Аналитическая геометрия (АГ) на плоскости.


(в процессе написания, сообщение будет переодически изменяться)

 

[Feyona]

Trotil,большое спасибо за помощь с контрольной,только у меня по ходу возникли некоторые вопросы,я много пропустила в школе,когда мы проходили векторы и много чего не понимаю .Начну с вот этой картинки,где я обвела красным цветом непонятные вещи.Вроде всё внимательно пересмотрела,но не могу тпонять,что это за вещи