Алгебра

[Trotil]

M!L@SHK@

 

[M!L@SHK@]

как я могла не заметить свою ошибку

Trotil спасибо

 

[M!L@SHK@]

Подскажите, как решать примеры по правилу Лопиталя?

 

[Trotil]

Это связано с пределами функций?

(я уточняю, потому что в школьную программу они обычно не входят)

 

[M!L@SHK@]

Trotil да!

 

[Trotil]

M!L@SHK@

Формулировка правила (точная формулировка)

Т.е. находят производную числителя и знаменателя и вычисляют новый предел. Если он существует, то он равен первоначальному пределу.

Примеры

(там 4 примера и последний - сложный)

Можно задавать вопросы по этим примерам.

 

[M!L@SHK@]

Спасибо Trotil,что отреагировал на мою просьбу.сейчас уже поздно,так что я завтра постараюсь разобраться.ничего,если я завтра задам вопросы?если будут таковы.спокойной ночи!!! и

 

[Trotil]

M!L@SHK@

Хорошо, завтра я попробую тут почаще появляться

 

[axelf]

Помогите решить:
1.В треугольнике ABC точка D является основанием высоты, опущенной из точки A на сторону BC. Окружность диаметра 2*sqrt{3} проходит через точки B и D и касается внешним образом окружности, описанной около треугольника ACD. Известно, что AC = 4*sqrt{3} , а величина угла ABC равна 30 градусов. Найдите длину стороны BC.
2.. Дана треугольная призма ABCA1B1C1 AA1 параллельно BB1 параллельно CC1. На ребре CC1 выбрана точка D. Сечение, проходящее через точки A ,B1 и D , делит призму на два многогранника ABCDB1 и B1AA1C1D , отношение объемов которых равно 13:17. В каком отношении точка D делит ребро CC1 ?
3.Какие значения может принимать sin (a+b+c) , если при этих a , b и с многочлен от x
x^4+(2^3sin a)*x^2+x*(sqrt((2^1-sin b)-cos c))+(sin b*sin b)+(cos c*cos c)
является квадратом некоторого многочлена относительно x ?

 

[Trotil]

Последнее задание переписал:



Правильно я понял выражение?

Во второй задаче получилось 7/3. Ответы есть?

 

[axelf]

ДА именно такое выражение
Ответы есть:
1) 36/sqrt{13};
2) ты решил правильно
3) +-sqrt{3}/2

 

[Sensile]

axelf
В зад 3 точно перед коэффициент ?
Может все же ?
Если 2, то с ответом сходится, если 3, то нет.

 

[axelf]

Может опечатка, но вообще там 3.

 

[Sensile]

axelf
Вот мое решение (не до конца, поскольку все же неизвестно опечатка или нет)

Если , то (находится из основного тригонометрического тождества).
Если , то

 

[axelf]

Пасибки

 

[Sensile]

axelf
Пожалуйста.
Проверь на всякий случай
А откуда такие задачи?

 

[Trotil]

Задача N2

Можно рассматривать прямую призму. Отношение сторон и объемов при этом останется прежним.

Обозначим CC1= H
CD = d

(призма прямая)

Тогда объем нижнего многограммника будет равен



Доказательство 1 на картинке

Спустя некоторое время я придумал чисто геометрическое доказательство.

Проведем СB1.

Наш многогранник распадается на две пирамиды: АВСB1 и ACDB1.

Объем первой равен , объем второй равен (это следует из рисунка)

На рисунке:

слева: ACDB1
справа ABCD (объем которой равен )

Объемы двух пирамид равны ()

И поэтому объем всего многогранника равен

Практически задача решена - самое трудное.

Осталось выразить отношение сторон и объемов через d и H и получить нужное соотношение.

 

[XPolins]

a)logx-2(5-x) > 0
b)1/3^корень квадратный из х+4>1/3^ корень квадратный из x^2+3x+4

3) log_2(2+x)>1-x

помогите решить плиз! все неравенства

 

[Trotil]

logx-2(5-x) > 0

При каких условиях логарифм будет больше нуля?

Простой пример: y1 = log2 (x) и y2 = log0.5 (x) - когда y1 (и y2) будет меньше нуля, когда - больше?

b)1/3^корень квадратный из х+4>1/3^ корень квадратный из x^2+3x+4

Что больше (1/3)^5 или (1/3)^6 ?

Какой можно сделать вывод и к какому неравенству можно перейти?

3) log_2(2+x)>1-x

В школе это можно решить только графически... Попробуй построить графики правой и левой частей. Где точка пересечения?

 

[F@ncy]

Поможите мне тоже?
Прямая y=-2x+b пересекает окружность [ math]x^2+ y^2[ /math]=5 в точке с положительной абсциссой. Найти координаты точки пересечения.
Я выразила у из окружности и приравняла ур-я, получилось, что b=+-5. Вот.
А дальше ничего не получалось..