Высшая математика

[Trotil]

вот я и ломаю голову,какой

Ты не ломай, а попробуй рассуждать логически. Ибо окончательного ответа пока не видно.
Допустим, человек всего один. Вероятность того, что днюха у него, положим, в январе. Ясен пень, вероятность 1/12.
Теперь, если человек двое. Какая вероятность, что у них у обоих днюха в январе?

 

[Izylеs!]

Trotil
1/12 в квадрате..... или 1/12 * 2.....
но склоняюсь больше к 1/12 в квадрате)


но я все таки думаю что ответ на мою задачу 1/12 в степени 6 =)

 

[Trotil]

Чтобы убедиться, можно вероятность подсчитать напрямую:

p = [число благоприятных случаев]/[число всех возможных случаев]

Izyles

Что-то ты капитально задумалась.
Ладно, подскажу, что ответ (1/12)^6 гораздо ближе к правильному, чем (1/12*6), но они оба являются неверными.
Попробуй таки подсчитать исходную задачу для двух человек.
Утром посмотрю, как успехи, если никто другой до этого времени не посмотрит.

 

[Igrushka]

Trotil
Я Тебя наверное уже замучила своими Фурье, извини, хочется надеятся, что это будет последнее задание:

Надо расчитать преобразование Фурье для f (t)= sin(wt) на интервале -T<x<T, только мне надо записать через комплексную е-Функцию.
1) что я делаю, изначально синус это нечетная функция, значит an=0
2) затем преображаю синус по Эйлеру sin (wt) = (e^iwt - e^-iwt)/2i
3) потом свожу все в интеграл bn=1/T * 1/4i^2 интеграл от -Т до +Т dt (e^iwt - e^-iwt) * (e^inwt - e^-inwt)
4) И не могу решить этот интеграл, ни по частям, ни по- другому. Если Тебе не трудно, то, пожалуйста, распиши что за чем, и как избавиться от этого интеграла.

 

[Trotil]

Igrushka

А остальные задания, которые спрашивала, получились?
Можешь выложить на проверку, я посмотрю вечером.

И не могу решить этот интеграл, ни по частям, ни по- другому

Детально проверять сейчас нет времени, но если интеграл правильный, то там достаточно перемножить две скобки, а интегралы типа я надеюсь, не составят труда взять.

 

[Trotil]

Igrushka

А остальные задания, которые спрашивала, получились?
Можешь выложить на проверку, я посмотрю вечером.

И не могу решить этот интеграл, ни по частям, ни по- другому

Детально проверять сейчас нет времени, но если интеграл правильный, то там достаточно перемножить две скобки, а интегралы типа я надеюсь, не составят труда взять.

 

[Kumiko]

Trotil, спасибо большое за помощь.
Мне тоже кажется, что произведение, но я сама точно не уверена.
Но я для надежности(о чудо, мне попался как раз этот вопрос) рассказала все, что есть, по второй ссылке. В итоге 5.
Еще раз большое спасибо!

 

[smb.]

1)как записать в алгебраической форме Ln(1+i)?
2) найти оригинал по изображению p/(p^(3)-1))
я разбиваю на две дроби, во второй знаменатель p^(2)-p+1, как от этого оригинал искать?

 

[Igrushka]

Trotil
Да, все получилось. Задача с эхом сложилась в начальное уравнение, что и требовалось сделать. Оказалось легче, чем я себе представляла, теперь осталось все подтвердить на сессии, без книг, википедии и Тебя

 

[Trotil]

Kumiko
Просто отличные новости! Здорово!
Спасибо, что сообщила, поздравляю!

smb.

1)как записать в алгебраической форме Ln(1+i)?

Нужно представить 1+i в экспоненциальной форме и воспользоваться свойством логарифма. А еще лучше на википедии посмотреть готовую формулу =)

я разбиваю на две дроби, во второй знаменатель p^(2)-p+1, как от этого оригинал искать?

Полный квадрат нужно выделить, получится табличное изображение.

Оказалось легче, чем я себе представляла

Функции Тебе дали несложные, жалеют вас Обычно эти интегралы Фурье вычисляются с помощью кувалды, лома и какой-то матери (перефразированный русский анекдот). Успехов на экзамене!

 

[smb.]

Отрезок единичной длины разделен двумя точками на три подчасти, длины которых соотносятся в пропорции 5:3:2 соответственно. На отрезке случайным образом выбранны две точки. Известно, что они попали в разные части. Найти вероятность того, что пустой оказалась средняя часть.

тут видимо по формуле Байеса? никак не формулируется система гипотез.. 1 не получается в сумме =(

 

[Trotil]

Я бы через геометрическую вероятность бы подсчитал бы.

 

[smb.]

мы такое не прошли еще( до завтра нужно онлайн учебник закрыть(
___________
тревога отменяется, наскребла баллов на других задачах)) но как все же это решается не Байесом?

 

[Trotil]

мы такое не прошли еще(

Странно, она обычно до Байеса идет, вторая тема после классического определения вероятности и всяких задачек на комбинаторику.

тревога отменяется, наскребла баллов на других задачах)) но как все же это решается не Байесом?

Продемонстрирую геометрически:

Нарисуем квадрат 1x1, где по x - координата первой точки, по y - координата второй точки.
Сначала заштри***м область, где выполняется условие "Известно, что они попали в разные части", а потом заштри***м область, где выполняется условие "попали в разные части и что пустой оказалась средняя часть".

Получится такой рисунок:




Отношение площадей есть искомая вероятность.

P.S. Поздравляю с 1111-тью сообщениями!

 

[Trotil]

Если смущает геометрическая интерпретация, в данном случае

1) ее смысл довольно просто понять

2) она копирует алгебраическое решение + придает наглядность. Пример: вероятность того, что обе точки будут на первом отрезке - равна 0.5*0.5=0.25, а геометрически - это все случайные исходы, которые лежат в квадрате 0.5*0.5, его площадь, разумеется, тоже 0.25.

 

[smb.]

спасибо! теперь бы "довольно просто понять" картинки)) переход к "попали в разные части и что пустой оказалась средняя часть" не осилила) у преподавателя спрошу.
а Байесом гипотезы сформулировались вроде, когда в разных частях - с учетом перестановок на 2 домножаем:
H1 = {точки в 1 и 1 частях}=5/10*5/10=0.25
H2 = {точки в 1 и 2 частях}=2*5/10*3/10=0.3
H3 = {точки в 1 и 3 частях}=2*5/10*2/10=0.2
H4 = {точки в 2 и 2 частях}=3/10*3/10=0.09
H5 = {точки в 2 и 3 частях}=2*3/10*2/10=0.12
H6 = {точки в 3 и 3 частях}=2/10*2/10=0.04
сумма-таки единица

 

[smb.]

как найти собственные векторы матрицы, зная ее собственные числа?

 

[Trotil]

smb.

Решить уравнение |A-k*E|X=0
Это в любом учебнике по теме написано. =)

 

[smb.]

Trotil, да сейчас учебника под рукой нету, совсем по другому предмету курсовая пишется : (.. а используются понятия давно забытой линейной алгебры.
была матрица,
1 2 3 4
2 1 2 3
3 2 1 2
4 3 2 1
собственные числа с горем пополам найдены (-3,414213396;-1,09901951;-0,585794759;9,099019802), а как теперь вектора эти...

 

[Trotil]

Тебе ответы нуна?

ссылка

Там и в десятичном виде, и с корнями.