Высшая математика

[Trotil]

Что-то ты намудрила...

С модулем получается двузначная функция.
Без модуля - мы ее записываем, как две разные.

Мне кажется, это несущественно.

 

[Sensile]

Trotil
Ну просто смотри
Когда С стоит под знаком логарифма, мы должны считать, что С>0
Тогда мы должны писать плюс-минус (иначе просто не получим, например, кривой проходящей через точку (1,2)
Но если считать, что С может принимать и отрицательные значения, то есть С - произвольная константа, то знак минус можно опустить.
Вообще, конечно, все изыски можно опустить и сразу переходить к

===
Все еще зависит от того, как обычно в этом вузе оформляют.

 

[Fiery]

Подскажите плиз как в выражении e^x выразить сам х. Требуется при нахождении интеграла методом подстановки.
Заранее благодарю

 

[Trotil]

Вот

y = e^x

ln = ln (e^x) = x * ln (e) = x

x = ln

 

[Fiery]

Пасибки

 

[Lin@]

Добрый вечер! Огромная просьба, помогите решить пример! завтра контрольная.. ничего не выходит.. плиз, умоляю выручите кто нибудь! очень надо..

y' - xy = (-y^3)*e^((-^2)

спасибо)

 

[Trotil]

Что такое (-^2) ?

 

[Lin@]

сорри, вот такое оно.. y' - xy = (-y^3)*e^((-x)^2) Помогите, умоляю...

 

[Trotil]

(-x)^2 или -x^2?

В любом случае это уравнение Бернулли: смотреть здесь

Ответ у меня получился





Этапы решения (как по ссылке):

z' + 2xz = 2 * e^(-x^2)

z(x) = u(x) * v(x)

v' + 2xv=0

Решение: v = С1 * e^(-x^2)

u'v=2e^(-x^2)
u' = 2/с1
u = 2/c1 * x + с2

Собираем, получаем z, а потом y.

 

[Lin@]

Спасибо Вам огромное... у меня завтра контрольная надо 12 уравнений... 10 штук решила.. одно Вы .. ещё одно осталось, если не трудно посмотрите ещё это.. тут у меня полный 0.. если можно конечно... спасибочки вам огромнейшее.. очень благодарна..
Найти частное решение ДУ, удовлетворяющенго данным начальным условиям:

y'' + 25y = (e^x)(cos5x - 10sin5x); y(0)=3; y'(0)=-4

 

[Trotil]

Давайте вместе

y'' + 25y=0

Какое общее решение будет?

Ссылка на всякий случай: http://energy.bmstu.ru/gormath/mathan2s/lindu/lindu.htm#s112

 

[Lin@]

спасиб) щас буду пробовать разбираться хотя я больше ничего не могу...

 

[Trotil]

Там не нужно разбираться. Просто выписать ответ по образцу так, как вы делали раньше с подобными уравнениями.

 

[Lin@]

Trotil
спасибо большое за вчерашнюю помощь, с тем первым я разобралась..и всё поняла, второе уравнение я так и не осилила... после перерешённого вчера - думать уже в 12 часов ночи просто не было сил.. займусь им сегодня чуть позже.. Математичка перенесла контрольную (хоть что то хорошее) на попозжей, но дала чтоб не расслаблялись ещё...пару уравнений, вообщем я прошу у Вас помощи.. если можно, давайте вместе.. голова пока соображает нормально.. плиз...

Найти наибольшее и наименьшее значение ф-и z=z(x,y) в области D, ограниченой линиями

z=2x^2 + 3y^2 +1

D:y= (9-(9x^2)/4)^1/2; y = 0

Я решала - нарисовала график, нашла стационарную точку с координатами (0;0) в ней z принимает значение 1 и все - тут застряла, начала дальше что-то находить - под корнем отрицательные числа выходят...

 

[Trotil]

Я здесь. Думаю над задачей...

Насколько я помню, подобные задачи можно так.

(0,0) точка минимума. Других точек стационарных точек нет.

Осталось найти наибольшую точку по контуру.

1) По линии [-2,2]. y=0

z (y=0)= 2x^2 +1
zmax = 2*2 + 1 = 5

2) По эллипсу (9-(9x^2)/4)^1/2

2x^2 + 3y^2 +1 = 2x^2 + 3(9-(9x^2)/4) +1 = -(19/4)*x^2+28

Максимум будет в точке x=0 (y=3)

f(0,3) = 28.

 

[Lin@]

Trotil
Спасибо Вам огромное... всё понятно! огромное спасибо, можно ещё, не сочтите за наглость, но не знаю к кому обратиться ещё.. если не трудно.. тут надо тригонометр приобразования, а я в них совсем 0..

Вычислить длинну дуг в полной системе координат

p=4(1-sinu) 0<=u<=п/6 - де тут p - это (ро) u - (фи)

спасибо

 

[Trotil]

Почитайте теорию здесь, в ней ты найдешь нужную тебе формулу.

Напиши интеграл, который получается )

 

[Lin@]

Спасиб) вот что получилось:
интреграл от 0 до п/6 - потом корень квадратный и под корнем 16(1 - 2sinu + (sin^2)u) + 4(cos^2)u

вот так получилось - а как решить.. может как-то при помощи тригонометрических уравнений выразить можно - но не знаю..

 

[Trotil]

> 16(1 - 2sinu + (sin^2)u) + 4(cos^2)u

Похоже на правду, только последнюю четверку в квадрат стоит возвести )
Как можно упростить?

(пока не вычисляя интеграл)

 

[Lin@]

может так? если брать и 4 в квадрат то соs квадрат + sin квадрат - это 1, дальше если упростить получится интеграл - от корня квадратного из 32 - 32sin(u)