Высшая математика

[Ete]

Так,а разве корень там не уходит? Я же беру производную arcsin^2(x/2),а чтоб не запутаться расписала это как arcsin(x/2)*arcsin(x/2). Взяла каждого производную,перемножила и корень ушел..

 

[Trotil]

Если через произведение, то это расписывается так:



Там два варианта - моим способом, через сложную функцию.и как предлагаешь ты - через произведение.

 

[Ete]

Trotil Все. Спасибо. Разъяснил.

 

[fktrctq]

Натнулся в книге на интеграл Ферми. Внимание вопрос Что это вообще такое и какие решения у него есть?

 

[Trotil]

http://en.wikipedia.org/wiki/Complete_Fermi–Dirac_integral

Для чего он: http://physicum.narod.ru/vol_1/367.pdf

Книжка с подробным орписанием здесь: http://lib.org.by/info/P_Physics/PS....G. Fizika poluprovodnikov (ru)(T)(678s).djvu

не факт, что откроется... Сервер очень тормознутый.

 

[fktrctq]

Спасибо, теперь понятнее, но всё равно ничего не выходит (правда осталась только физика, так что дальше сам попробую).
На ссылку эту я уже натыкался, но как и в прошлый раз ответом мне был "no file"

 

[Milana]

Ассоциативный закон для произведения отношений

Cкажитe, пoжалуйста, как дoказать, чтo для пpoизвeдeния oтнoшeний выпoлняeтся ассoциативный закoн: (A•B)•C = A•(B•C), исxoдя из oпрeдeлeния прoизвeдeния oтнoшeний?
Заранее спасибо

 

[Trotil]

(для отношений точно так же )

Итак, будем доказывать для <-

пусть некоторая упорядоченная пара (x,y) принадлежит A•(B•C)
Значит существует z такой, что (x,z) принадлежит А и (z,y) принадлежит B•C.
По последнему: существует р такой, что

Исходя из этого, мы можем заметить, что раз , то и следовательно,

Это мы доказали, что если (x,y) принадлежит A•(B•C), то она принадлежит и (A•B)•C.
Осталось доказать в другую сторону: что если (x,y) принадлежит (A•B)•C, то она принадлежит и A•(B•C).
Доказывается аналогично.

 

[Викуля]

Помогите

помогите решить
Найти производную функции

y=cos^2 * lg5x

 

[Trotil]

Викуля
косинус от какого аргумента?

 

[Ete]

Разбиралась с типовиком по выш.мату. Застряла на самом простом.
Надо решить дифференциальное уравнение.
(х-3)у'+у=0

Решала по принципу "урав-ние с разделяющейся переменной".

Перенесла y' в одну сторону,все остальное в другую. Заменила y'=dy/dx
В итоге вышло ln[y]=интеграл(-dx/x-3)
дальше дело не идет(

 

[Trotil]

Интеграл не можешь взять???





Вот.
Что дальше?

 

[Ete]

Все,спасибо. И как я сама не догадалась. Тоже самое,что и в левой части.

Дальше просят построить несколько интегральных прямых. Я так понимаю это взять х,у,подставить и изобразить на координатных осях?

 

[Sensile]

Trotil
Извиняюсь, что вмешиваюсь
1) там нужны модули
2) Лучше брать не Р, а lnР

 

[Trotil]

Дальше просят построить несколько интегральных прямых.

Нет, дальше все-таки нужно получить явный вид функции y(x)
Какой он?

А интегральные кривые (а не прямые ) нужно строить, меняя значение параметра C.

Sensile
Модули поставил.
А с логарифмом от константы это несущественно - сразу писать или потом.

 

[Ete]

У меня вышло,что у=с(х-3).

 

[Trotil]

у=с(х-3).

Если бы, минуса перед логарифмом не было бы, тогда бы было верно. Но там минус.

 

[Sensile]

Trotil
Если поставить сразу логарифм, то получается гораздо проще

И далее формула разности логарифмов

Ete
Про модули забыли

 

[Ete]

Точно. Потеряла.(
Тогда у=С/(х-3)

Потом я беру,например, у(1)=2. Нахожу С=-4
Получаю: у=-4/(х-3),беру две точки (х,у) и строю интегральную кривую..
ход мыслей правильный хоть?

Sensile,модули у меня стоят только после интегралов. или после того как я получаю обычный у они тоже должны присутствовать?

 

[Sensile]

Ete
Ход такой


Вообще-то после этого нужно бы писать, что
Но за счет знака С (если считать, что он может принимать и отрицательные значения), можно оставить только +

Потом я беру,например, у(1)=2. Нахожу С=-4
Получаю: у=-4/(х-3),беру две точки (х,у) и строю интегральную кривую..
ход мыслей правильный хоть?

Правильный.