По своему опыту могу сказать: если человек так вечерами зависает в Интернете, когда рядом сидит его девушка, - значит, ему чего-то не хватает в отношениях. И он стремится получить "это" со стороны.
Что это может быть? Да, в принципе, что угодно: общение, флирт, недостаток других людей (кроме вас двоих)...
Как вариант: можно попробовать с ним откровенно поговорить. Узнать причину и постараться ее устранить. Но вообще, двое не могут замыкаться только друг на друга.