ЦвЯточек
1. Ответ (sqrt(a)+sqrt(b))/(sqrt(a)-sqrt(b))
2. Ответ 1.
Ммм... Примерчики показались мне жутко знакомыми. Достал запыленный сборник... Точно - Сканави, только нумерация другая. Я много какие примеры на досуге из него прорешал...
Теперь что касается решения. Уверен, что все соотношения типа (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 и т.д. тебе знакомы. Нужно только научиться их применять для сложных конструкций, очень аккуратно и внимательно (для этого они предназначены)
Вот пример 2.003. Последовательность действий:
Сначала раскрыть скобки в числителе первой дроби. Действовать, как обычно... Первое число в квадрат минус удвоенное произведение....
Первое число у нас предствляет собой квадратный корень от выражения. Возвести его в квадрат - Значит переписать его без квадратного корня, только и всего. "минус удвоенное произведение.... " - перемножаются подкоренные выражения: = a^4 - a^2(a^2-b^2) = a^2*b^2. Сокращаем, что можно в числителе первой дроби остается 2a(a-b).
Вторая часть (что в скобках после знака деления):
- подводится под общий знаменатель
- в числителе - это (sqrt(a)-sqrt(b))^2
- в знаменателе sqrt(ab)
Осталось упростить и в итоге мы получаем ответ (sqrt(a)+sqrt(b))/(sqrt(a)-sqrt(b))
2. Вторую дробь нужно разделить на sqrt(x-a), в результате чего выражение в скобках примет вид n/(m+n)+n/(m-n)=m*2n/(m^2-n^2)=2*sqrt(x^2-a^2)/2а после чего все удачно сокращается до 1.