Алгебра

[F@ncy]

Я опять за помощью!
(sqrt{2}+1)^((6x-6)/(x+1))<=(sqrt{2}-1)^(-x)

 

[Trotil]

F@ncy,у них такая взаимосвязь:

 

[F@ncy]

Точно!
Спасибо!))

 

[Trotil]

Всегда пожалуйста.

 

[SNOB]

Помогите, пожалуйста, вычислить предел (с ходом решения):
lim(sin 3*x * ctg 2*x) при x->0

 

[Trotil]

SNOB
Замечательный предел поможет.

 

[F@ncy]

Я снова с вопросами:
если log(b)A>=0,
то a>0, b>0, (a-1)/(b-1)>=0?

 

[Trotil]

Похоже на правду.

 

[F@ncy]

А в таком примере:

сколько получается систем с неравенствами? Я нарешала в 10 этажей, а ответ так и не сошелся(

не получается красиво написать. теги не работают(

 

[Trotil]

[math]\log(lxl)(\sqrt{9-x^2}-x-1)>=1[/math] - вот правильный код =)



Я бы, прежде чем системы с неравенствами строить, нашел бы ОДЗ: оно равно (-3,0) и , и решил бы одно (или два?) уравнение . Потом аккуратно расписать по всем интервалам x (ничего не решая при этом).

 

[F@ncy]

Что-то я совсем застряла. Я Одз так искала:
, (откуда потом еще )
,
.
Получилось все совсем не так.

 

[Trotil]

Что это за число такое, x=-1?
sqrt(9-(-1)^2) - (-1) - 1 = 2 sqrt(2). Оно нам каким боком? )

 

[F@ncy]

В первом неравенстве -
Если возводить в квадрат, то на правую часть поставим условие >=0. (основание логарифма), получается, x>-1.

 

[Trotil]

F@ncy

Нет, например при x=-2:

- неравенство ведь выполняется и всё при этом корректно.

 

[F@ncy]

Хм. Действительно. Тогда левую часть?
, т.е. х от -3 до 3?
Одз получается с выколотыми 0, -1 и 1.

 

[Trotil]

Неправильно, я же написал с -3 интервалы начинаются. Если x < -1, то решение этого квадратного уравнения нам не нужно, ибо очевидно, что неравенство будет выполняться, главное, чтоб под корнем отрицательное число не вылезло...
Я, наверное, спать пошел.

 

[F@ncy]

Хорошо! Я тоже. Попробую завтра еще раз решить и напишу, что получится.

 

[F@ncy]

Похоже, в ответах опечатка. Там
А единицу не выкололи.
Ужасный пример какой-то. Я корни все нашла, а крыши так и не построила.

 

[Trotil]

Ответ немного неправильный (касаемо +бесконечности).

У меня получилось

Я могу завтра выложить решение.

 

[F@ncy]

Хорошо! =)