Эвита, если ты скачивала нечто, после чего можно играть без диска - то это наверное и есть No-CD, а именно файл Sims2.exe, измененный таким образом, что диск он не требует. Так вот, нормального No-CD пока не придумали, а те, что есть, как раз вызывают такой глюк с сохранением - игра вроде сохраняется, а на самом деле нет. И еще при этих No-CD не работает режим строительства. Обо всем этом подробнее можно почитать
здесь из раздела FAQ. Однако, сохранение в этом случае всё же работает, если просто выйти из игры (сразу, не нажимая перед этим на сохранение) - тогда игра обязательно спросит, сохранить ли изменения при выходе, и если жмешь "Да", то всё благополучно сохраняется. А лучше всего - скачать оригинальный sims2.exe (тот, что от лицензионки) и заставить его играть от виртуального диска - об этом все подробности в вышеупомянутой теме.
Если же комп пишет, что не хватает виртуальной памяти, то это наверное тоже может стать причиной несохранения. Возможно, у тебя мало свободного места на системном диске (С

или одновременно с игрой запущены какие-то другие приложения, загружающие оперативку. Например, антивирусный монитор, ICQ или еще что-то - перед игрой эти приложения лучше отключать.