• Уважаемый посетитель!!!
    Если Вы уже являетесь зарегистрированным участником проекта "миХей.ру - дискусcионный клуб",
    пожалуйста, восстановите свой пароль самостоятельно, либо свяжитесь с администратором через Телеграм.

Геометрия

  • Автор темы Автор темы Тома
  • Дата начала Дата начала
Помогите решить 2 задачи

1.Основание пирамиды SABC - треугольник ABC, в котором угол C=90 градусов, AB=5,AC=3. Боковое ребро SC перпендикулярно плоскости основания, и SC=CB. Точки K и F - середины сторон AC и AB соответственно. Найдите площадь сечения, параллельного прямой SC и проходящего через точки K и F.
2.Ребро AM тетраэдра MABC перпендикулярно плоскости основания. Найдите градусную меру угла между плоскостями ABC и MBC, если AB = 17, BC = 21, AM = 8.
 
Ответ

В 1-ой задаче на построении сечения, а во второй не знаю с чего начать.
 
Привет всем. Trotil, спасибо огромное за формулы, которые ты помог мне вывести в прошлый раз.
Ребят, очень прошу, помогите с геометрией. Чувствую, что задачи должны быть несложные, но чего-то у меня не получается.

В прямоугольной трапеции ABCD меньшее основание AD равно 3, а боковая сторона CD, не перпендикулярная к основаниям, равна 6. Точка E – середина отрезка CD, угол CBE равен z (вообще там альфа, но это же не имеет значения, просто я не нашла нужного знака). Найдите площадь трапеции ABCD.

В остроугольном треугольнике ABC сторона AB больше стороны BC, отрезки AM и CN – высоты треугольника, точка О – центр описанной окружности. Угол ABC равен z (там бета, но опять же не нашла знака), а площадь четырёхугольника NOMB равна S. Найдите сторону AC.

1) В первой задаче строю среднюю линию. Получаю прямоугольный треугольник KEB. Оттуда выражаю гипотенузу EB, и подставляю её в теорему косинусов для треугольника EBC. А дальше чего-то я запуталась. Может, я не так решаю?
2) Даже не знаю, с чего здесь начать.
 
Renata
Кошмарные задачки. :) Это школьные или с подготовительных курсов? Я в выходные подумаю, пока что сам запутался )
 
Trotil, это из учебника для 9 классов общеобразовательной школы:) Я учусь в физмат классе, вроде масштабных проблем с геометрией нет, а тут чего-то не могу додуматься.
 
Renata
По поводу первой задачи: высота трапеции - h=AB

Из точек D и Е опустим перпендикуляр на ВС. Получим перпендикуляры DP и EG.
BC=BP(=3)+PG+GC

PC можно выразить двумя способами: через тр-к BEC и через тр-к CDP:

[(0.5h)/\tg(@a)-3]+[3^2-(h/2)^2]=6^2-h^2 - квадратное уравнение
=> h =...
Зная h, легко найти площадь.
 
Помогите в решении еще одной задачи

Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник с катетами АС=3 и СВ=4, а ее боковое ребро равно корень из 11.В призме проведены два сечения.Одно из них проходит через ребро АС и вершинуВ1, а другое - через ребро СС1 и середину АВ. Найдите длину отрезка, являющегося общей частью этих сечений.
Помогите пожалуйста нарисовать и правильно найти этот отрезок. Спасибо за пред. задачи.
 
Trotil, спасибо, первую я вчера сама решила. Несколько другим способом, правда. Сейчас вся проблема заключается во второй задаче.
 
aae1a9b4f47b.png


В процессе рассуждений получил вот такую вот дикую формулу:

S=1/8*(AB+BC)*\cos(@b)*[(AC)^2/(1-\cos^2(@b))+((AC)^2-(AB+BC)^2)/(2*cos(@b)+2)] (1)

Продолжаю думать.
 
Все должно быть гораздо проще.
Я уверен на 99%, что S=1/2*OB*NM
Вот только доказать пока это не получается (но рисунок это доказывает :))
Затем NM можно выразить через AB и BC (дальше я пока заглох).

Выложи свой ход мыслей. Может он у нас одинаков :)
 
fktrctq
На этом конкретно взятом примере (измерял на том чертеже в Автокаде):

S=1/2*OQ*BN+1/2*OP*MB=1328.333 (как я решал)
S=1/2*OB*NM==1326.003250

Так что скорее всего формула верна )
 
Я решал вот так:
Скрытое содержимое могут видеть только пользователи групп(ы): Главные модераторы
Решение убрал, т.к. это бред. Ориентироваться на решение fktrctq ниже.
 
В первой же строчке 2 опечатки :)
Во второй строчке забыл разделить на 2

Уравнение 2 проще вывести из теоремы синусов
AC/sin(@b)=2r
r=AC/2sin(@b)
 
Если доказать перепендикулярность OB и NM, то
AC=SQRT(4Ssin(@b)/cos(@b))

Если я нигде не ошибся

NM^2=BN^2+BM^2-2*BN*BM\cos(@b)
BN=BC\cos(@b)
BM=AB\cos(@b)
NM^2=(BC\cos(@b))^2+(AB\cos(@b))^2-2*AB*BC*cos^3(@b)
NM^2=\cos^2(@b)(AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos(@b))
NM^2=\cos^2(@b)*AC^2
NM=AC\cos(@b)
S=1/2*R*AC\cos(@b)
AC=2S/R\cos(@b)
R=AC/2\sin(@b)
AC=4S\sin(@b)/AC\cos(@b)
AC^2=4S\sin(@b)/\cos(@b)
AC=SQRT(4S\sin(@b)/\cos(@b))
 
Trotil

Обратите пожалуйста внимание на мое последнее сообщение Вчера 17:01
 
Doby написал(а):
Одно из них проходит через ребро АС и вершинуВ1
Нажмите для раскрытия...
Треугольник ACB1
Doby написал(а):
а другое - через ребро СС1 и середину АВ
Нажмите для раскрытия...
А это прямоугольник CC_1M_1M, где M и M1 - середины сторон AB и A1B1.

Общим отрезком будет AK. K - точка пересечения AB1 и MM1.

Doby написал(а):
. Найдите длину отрезка
Нажмите для раскрытия...
MK - через подобие сторон треугольников AB1B и AKM
CM - медиана: cos(A)=3/5, AM=2.5, AC=3 => СM по теореме косинусов
И, наконец CK^2=MK^2+CM^2 => СK...
 
1) В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник,катеты которого равны 3 и 4. Вершина пирамиды удалена от каждой стороны основания на расстояние,равное 3. Найдите радиус вписанного в пирамиду шара.

2) В основании прямой призмы лежит треугольник со стороной равной 5. Угол,лежащий против этой стороны,равен 150 градусов. Высота призмы равна 24. Найдите площадь описанной около призмы сферы.

От этих задач зависит весь мой аттестат,первую еще решила,но не уверена,со второй вообще не знаю,как.:(
 
Войдите или зарегистрируйтесь для ответа.

Похожие темы

Т
  • Закрыта
Алгебра и геометрия (архив)
2 3
Ответы
51
Просмотры
23K
.капля.никотина.
.капля.никотина.
Назад
Сверху