Основой продолжительных отношений может быть что угодно - приковывание наручниками к батарее, например.
Странно сфрмулирован вопрос: интересует основа не счастливых отношений, а длительных, хотя это совсем не синонимы. Многие браки десятилетиями держатся привычкой, при этом супруги в глубине души терпеть друг друга не могут. Как в анекдоте: "Хотел сказать "Дорогая, передай соль, пожалуйста", а вырвалось "<вырезано цензурой>, ты мне всю жизнь испортила".