Алгебра

[Trotil]

F@ncy

Вот, разбирайся:http://s04.radikal.ru/i177/0911/f1/cd0a26c97d36.jpg

=)

У тебя решение похожее или не очень?

 

[F@ncy]

Спасибо огромное, наконец-то я разобралась!) Местами, конечно, похоже, но в целом я до такого решения не догадалась, у меня сложнее и не все так логично... Эх, ну ладно, я еще только учусь)

 

[Хранитель кошачей мяты]

Пример из курсовика

Помогите пожалуйста с решением задачи с применением пакета Mathematica

При каком значении к многочлен имеет кратные корни?

f = x^4 - 4 x^3 + (2 - k) x^2 + 2 x - 2

Начало решения есть, а дальше я не знаю. Знаю только, что надо найти результант и зная его вычислить по формуле дискриминант.

Формула "Связь дискриминанта полинома с результантом полинома и его производной

R = D*a0*(-1)^((n (n - 1))/2)

14. При каком значении к мног - н имеет кратные корни

In[1]:= f = x^4 - 4 x^3 + (2 - k) x^2 + 2 x - 2

Out[1]= -2 + 2 x + (2 - k) x^2 - 4 x^3 + x^4

In[2]:= g = D[f, x]

Out[2]= 2 + 2 (2 - k) x - 12 x^2 + 4 x^3



In[6]:= a = {{1, -4, 2 - k, 2, -2, 0, 0}, {0, 1, -4, 2 - k, 2, -2, 
   0}, {0, 0, 1, -4, 2 - k, 2, -2}, {4, -12, 2 - k, 2, 0, 0, 0}, {0, 
   4, -12, 2 - k, 2, 0, 0}, {0, 0, 4, -12, 2 - k, 2, 0}, {0, 0, 0, 
   4, -12, 2 - k, 2}}

Out[6]= {{1, -4, 2 - k, 2, -2, 0, 0}, {0, 1, -4, 2 - k, 2, -2, 0}, {0,
   0, 1, -4, 2 - k, 2, -2}, {4, -12, 2 - k, 2, 0, 0, 0}, {0, 4, -12, 
  2 - k, 2, 0, 0}, {0, 0, 4, -12, 2 - k, 2, 0}, {0, 0, 0, 4, -12, 
  2 - k, 2}}

In[21]:= r = Det[a]

Out[21]= -3664 - 5376 k - 1776 k^2 + 80 k^3 - 18 k^4

In[22]:= d = r/-1^(((4 (4 - 1))/2))

Out[22]= 3664 + 5376 k + 1776 k^2 - 80 k^3 + 18 k^4

Я даже не понимаю условия задачи. Кратные корни - это несколько из них одинаковые или все одинаковые? И вообще дискриминант получается не равным 0, получается уравнение 4-ой степени относительно к; Я пыталась получить корни к, хотя может надо действовать не так, не знаю, к - ведь должно быть целое число наверное, или рациональное, а главное действительное, а у меня получилось ровно наоборот и я не понимаю, а что я должна делать дальше с этим дискриминантом?

Наша группа математиков весьма-весьма слабая, на занятия алгеброй никто не ходит и помощи спросить неоткуда. Очень напряженная неделя предстоит

 

[Trotil]

Я знаю другое решение этой задачи без дискриминанта: многочлен имеет кратные корни тогда и только тогда, когда НОД(f(x),f'(x)) не равно 1.
А In[6],Out[6] - это матрица какая-то?

Кратные корни - это несколько из них одинаковые или все одинаковые?

Хотя бы пара повторяющихся, т.е. например 1,1,2,3.

 

[Хранитель кошачей мяты]

Trotil

А In[6],Out[6] - это матрица какая-то?

нет, это номер вводимой(и выводимой) команды в математическом пакете. А приложение в теге code - это текст файла Математики 7. В программе все выглядит более читаемо.

Я знаю другое решение этой задачи без дискриминанта

мне нужно дорешать тем путем т.к. требует преподаватель.

многочлен имеет кратные корни тогда и только тогда, когда НОД(f(x),f'(x)) не равно 1

это не ответ

вопрос другой:

При каком значении к многочлен имеет кратные корни?

Как это получить.

 

[юляля]

может кто-то знает решение?очень мне бы помогло:

найти наибольшее значение функции \sqrt{2x - x^2}

и система ур-ий :

2x^2 + 2y^2=5xy
4x-4y=xy

 

[ufasauna]

хм, а ведь сперва нужно иметь точное задание.
упростить?
нужно столбиком поделить и выделиться целая часть и все на этом)

 

[TsoLan]

Помогите решить задачу по геометрии до завтра нужно
Расстояние между серединами сторон AB и CD выпуклого четырехугольника ABCD равно расстоянию между серединами его диагоналей. Найти угол, образуемый прямыми BC и AD при их пересечении

 

[Ozzz]

Задача. Алгебра. 9 класс.

Причалы A и B расположены на разных берегах озера. Катер отошел от причала A в направлении причала B.
Через 12 мин навстречу ему от причала B отошел теплоход и встретил катер через 20 мин после своего выхода.
За какое время катер проходит расстояние между причалами, если известно, что ему требуется на это на 12 мин меньше, чем теплоходу.

Собственно возникли сложности при решении, буду признателен, если поможете.

 

[tanyajade]

Мой самый любимый предмет в школе.

 

[natkamuwa]

никогда не любила алгебру

 

[milanka111]

Мой самый любимый предмет в школе.