• Уважаемый посетитель!!!
    Если Вы уже являетесь зарегистрированным участником проекта "миХей.ру - дискусcионный клуб",
    пожалуйста, восстановите свой пароль самостоятельно, либо свяжитесь с администратором через Телеграм.

Алгебра

  • Автор темы Автор темы Тома
  • Дата начала Дата начала
Александр1990
Александр1990 написал(а):
необходимо решить до 7 марта
Нажмите для раскрытия...
Что - до утра 7 марта? Поточнее сроки по московскому времени...

Александр1990
Зад 2
Каждое комплексное число представимо в виде z=a+b*i, где a и b - действительные числа, при этом a+b*i =c+d*i тогда и только тогда, когда a=с, b=d, то есть равны действительные и мнимые части
Поэтому раскрываем скобки в указанном уравнении и приравниваем действительные и мнимые части:
2x+3xi+15y-6i-5yi+2i^2=3x-4i
Так как i^2=-1 , то 2x+3xi+15y-6i-5yi-2=3x-4i
Группируем слагаемые, являющиеся действительными числами и слагаемые, содержащие мнимую единицу
(2x+15y-2)+(3x-5y-6)*i=3x-4i
Два комплексных числа равны, тогда равны их действительные и мнимые части
Получаем систему из двух уравнений
2x+15y-2=3x
3x-5y-6=-4
(x,y - действительные)
Остается ее решить

Задание 5 решается таким же образом.
Если нужно, то ответы я могу завтра проверить

Александр1990
Зад.6
0a457ebc55a3.jpg

Остается дорешать (в ответе будет два комплексных числа)
 
Sensile, спасибо! :)
сроки изменились: мне разрешили сдать тест до воскресенья (9 марта) !!!:jump:

только просьба, если не сложно, всё расписывать до конца, ибо я, к сожалению, не очень понимаю, как нужно решать дальше, и могу решить только по аналогичному примеру... :(

спасибо ещё раз! ))
 
Александр1990 написал(а):
только просьба, если не сложно, всё расписывать до конца
Нажмите для раскрытия...

Такого здесь не будет - переписал и сдал :)

Мы можем с вами немного попрактиковаться - тут много времени не потребуется.
И прекрасно разберетесь, как решать такие задачи.
Устраивает?
 
Александр1990
Я останавливалась на этапе школьных систем уравнений, которые учат решать в 8-9 классе.
Такие вещи Вы обязаны уметь делать.
(В зад. 2 система линейная - решается выражением х через у и подстановкой во второе уравнение, в зад 5 из первого уравнения х=0 или х=-1, у=-1.Записываем z=x+y*i. Грешно такие задания не доделать)
 
Trotil конечно же!!! мне как раз практика и нужна - просто я зачастую всё бросаю, т.к. останавливаюсь на самом простом (т.е. на том, как правильно сказала Sensile, что я "обязан уметь делать")

если можно написать похожий пример, чтоб я по аналогии решил и мой - только так, я считаю, я смогу понять... ибо так всё наглядно :)

Sensile прошу прощения за мои знания (точнее - незнание), мне самому, поверьте, неприятно именно с этим предметом иметь проблемы... :(
 
Александр1990
Решать систему линейных уравнений в зад 2 я, конечно, не буду.
Вот теория с примерами
http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg15.html
В зад 6 мы получаем два решения системы х=0, у=-1, что дает нам z=-i, и второе решение х=-1, у=-1, что дает число z=-1-i Ответ: -i, -1-i
Я думаю, что Вам сначала надо посмотреть кое-какой теоретический материал
Вот ссылки
http://www.college.ru/mathematics/courses/algebra/content/chapter1/section4/paragraph1/theory.html
(и листать вперед)
http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/index.html (пункт 17)
Викиучебник
 
Александр1990
Зад. 3
Читаем по ссылке http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/index.html пункт 17 Выбираем "Решение квадратных уравнений с вещественными коэффициентами", читаем, рассматриваем пример 17.2
Формула для решения квадратного уравнения ax^2+bx+c=0 та же, что и в школьном курсе, но если дискриминант отрицательный, то решения находятся по следующим формулам
x_1=\frac{-b+\sqrt{|D|}i}{2a},x_2=\frac{-b-\sqrt{|D|}i}{2a}
Найдем D для нашего случая: D=(-2)^2-4*1*7=-24
Дискриминант отрицательный, |D|=24.
Поэтому по приведенной выше формуле:
z_1=\frac{2+\sqrt{24}i}{14}=\frac{1+\sqrt{6}i}{7},z_2=\frac{2-\sqrt{24}i}{14}=\frac{1-\sqrt{6}i}{7}
Аналогично решается зад.4 (теперь уже у вас два образца -здесь и в интерактивном учебнике)

Зад. 1 и 7
Решаются аналогично 2 и 6.
Записываем число z в виде
z=х+y*i, где х и у - действительные числа
В зад .1 |z|=\sqrt{x^2+y^2}
(надеюсь, с теорией мы ознакомились)
Подставляя в заданное выражение z и |z|, приравниваем действительные и мнимые части, получаем значения х и у, подставляем их в выражение z=х+y*i.
В ответе получатся два комплексных числа.
В зад 7 придется возвести z=х+y*i в куб по обычной формуле сокращенного умножения, затем сгруппировать действительные и чисто мнимые числа и приравнять к правой части. Далее алгоритм такой, как выше.
Начинайте решать - если нужно, вычисления проверим.
 
Sensile
т.к. 3-ее задание вы показали в качестве примера, за что вам огромное спасибо, то я решил 4-ое, собственно - засканировал решение (извеняюсь за нечёткость букв) -> http://img-fotki.yandex.ru/get/23/sum41forever.3/0_7a96_d1743762_L

теорию ещё читаю, пробывал решить №2 и №5, но получилось явно не то, что должно было бы, - завтра попробую ещё раз :)

ещё раз спасибо! :)
и с 8-ым Мартом вас! :rose:
 
Александр1990
Спасибо за поздравление!=)
В зад . 2 все почти решено выше, осталось решить систему уравнений. Ответ: х=1, у=1/5
Зад 4 решено неправильно
1) В нашем случае b=\sqrt7
2) Даже если бы Вы взяли b=-\sqrt7, то b^2=(-\sqrt7)^2=7 (квадрат любого действительного числа неотрицателен). В связи с пунктами 1 и 2 D=(\sqrt7)^2-4*2*7=7-56=-49<0, |D|=49
3)Тогда z_1={-\sqrt7+\sqrt{49}*i}/4={-\sqrt7+7*i}/4,z_2={-\sqrt7-\sqrt{49}*i}/4={-\sqrt7-7*i}/4
---
Выкладывайте остальные Ваши решения (пусть даже неправильные), скан виден.
 
Александр1990
Во-первых, свои ответы можно всегда проверить непосредственной подстановкой в уравнение
Во-вторых, у Вас там ошибка
3*(15y-2)-5y-6=-4
45y-6-5y-6=-4
40y-12=-4
40y=8
y=1/5
---
Вы где учитесь?
 
Sensile
оу... однако ж я... да...
ужас ))
всё исправил, совпадает, спасибо! )
сейчас попробую решить похожее задание :)
__
учусь в лицее, в 11-ом классе..) (и мои успехи в математике не весьма грандиозны)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Sensile
решил 5-ое (точнее пытался... получилось 0х и другие нестыковки..) :(
http://img-fotki.yandex.ru/get/16/sum41forever.3/0_7aba_8af57d5_L
видимо в самом начале ошибся...:confused:
 
Александр1990
В момент раскрытия скобок у Вас всего одна ошибка: -х, умноженное на (-3*i), дает +3х*i
Далее я бы уничтожила сразу 2х и -2х
Получилось бы уравнение -2y=7y=>9y=0=>y=0
Исследовать систему так, как делали Вы, нельзя. Во-первых, вы не привели подобные, во-вторых, это не линейная система. Так что эту строчку надо зачеркнуть.
Второе уравнение 4+xy+3x=-2x
Так как у=0, то оно принимает вид: 4+3x=-2x=>5x=-4=>x=-4/5
Получаем х=-4/5, у=0

---
Вам нужно повнимательнее считать.
 
Александр1990
Зад. 1
Нет, здесь неверен сам подход. Переносить ничего не надо.
Нужно как и в задании 2 и в зад. 5 приравнивать действительные и мнимые части
Число \sqrt{x^2+y^2} в правой части является действительным, а 2i мнимым
Поэтому получаем систему
первое уравнение
2x=\sqrt{x^2+y^2}
второе уравнение
2у=2
Из второго находим у и подставляем в первое. И вот лишь только тогда возводим в квадрат.
Учитывая, что х равно корню, отбираем x>=0
 
пожалуйста, помогите решить задания:
1. докажите, что угол между прямыми у=2х-1 и у=одна третья икс+3 равен 45 градусов
2. решите уравнение: синус квадрат икс+синус квадрат два икс+синус квадрат три икс+ синус квадрат четыре икс= два
3. прикаких значениях "а" наибольшее значение функции у=а синус икс+ косинус икс равно пяти?
 
докажите, что угол между прямыми у=2х-1 и у=одна третья икс+3 равен 45 градусов
Нажмите для раскрытия...

Строим прямые, обозначаем угол между ними - а, угол наклона первой - b, угол наклона второй - с. Видим, что а=b-c и а лежит в промежутке от 0 до 90 градусов.
Далее, tg a = tg (b - c) = (tg b - tg c)/(1+tg b*tg c)

Тангенс угла наклона - это коэффициент при х в записи y=kx+d. Значит, для первой прямой tg b = 2, для второй tg c = 1/3. Подставляем эти значения и вычисляем, что tg a = 1. Что означает (в силу того, что а лежит в промежутке от 0 до 90 градусов) a = 45 градусов.

решите уравнение: синус квадрат икс+синус квадрат два икс+синус квадрат три икс+ синус квадрат четыре икс= два
Нажмите для раскрытия...

Долго расписывать, поэтому схемку дам.

1. Заменяем все квадраты по формуле sin^2(a)=(1-cos2a)/2. Получаем cos2x+cos4x+cos6x+cos8x=0.
2. Применяем формулу
148f_1.png

для пар (2х и 6х) и (4х и 8х).
Получаем
cos4xcos2x+cos6xcos2x=0
cos2x(cos 4x+cos6x)=0
3. еще раз применяем фомулу выше
cos2xcos5xcosx=0
т.е.
cos x = 0
cos 2x=0
cos 5x =0
Это уже легко :)
 
2. Данное уравнение легко сводится к

cos(2*x)+cos(4*x)+cos(6*x)+cos(8*x)=0
Из этого в общий множитель можно вынести cos(2*x), а затем и сумму синусов преобразовать в произведение...

3. Решаем систему уравнений:

a sin(x) + cos(x) = 5
a cos(x) - sin(x) = 0

Из второго: a = tg(x)

sin^2(x) + cos^2(x) = 5 cos(x)
cos(x) = 1/5
tg(x) = \sqrt{(1-\cos^2(x))/\cos^2(x)}=+-2\sqrt{6}

Осталось исследовать каждое значение a на максимум.
 
Привет Trotil! Можешь помочь решить:
1) найти производную функции
у=(3х^2+0,4x^3-2x/lnx)*sqrt2x
2)вычислить значение производной функции y=f(x),в точке x0
y=3x^3+2,5x^2+x
x0=1,2
 
Ограничусь ответом



Последняя строчка - подведение под общий знаменатель

По второй - реши сами, а мы проверим. Задание несложное.
 
Войдите или зарегистрируйтесь для ответа.

Похожие темы

Т
  • Закрыта
Алгебра и геометрия (архив)
2 3
Ответы
51
Просмотры
23K
.капля.никотина.
.капля.никотина.
Назад
Сверху