Геометрия

[Trotil]

SHELo4ka
Попробуй сначала вписывать квадраты, которые касаются только двух сторон (например АС и АВ). Свободная вершина при этом будет обладать очевидным свойством (которое будет видно при построении), и на основании этого своства можно будет найти нужную длину стороны квадрата квадрата

 

[SHELo4ka]

SHELo4ka
Попробуй сначала вписывать квадраты, которые касаются только двух сторон (например АС и АВ). Свободная вершина при этом будет обладать очевидным свойством (которое будет видно при построении), и на основании этого своства можно будет найти нужную длину стороны квадрата квадрата

Мне как-то это нужно построить в живой геометрии. У меня есть решение, но я сама не знаю как такое построить
Вот счас решение приложу...
Посмотреть вложение 27936

 

[Trotil]

но я сама не знаю как такое построить

Как такое построить, я уже объяснил.

Выбери несколько положений точки N и построй квадраты, опираясь на эти точки. В итоге точки K будут поддаваться некоторой закономерности.
Когда построишь несколько квадратов, закономерность будет весьма очевидна.

P.S. Если эти штрихпунктирные линии нанесены для построения, то лично я предлагаю метод попроще

 

[Sensile]

SHELo4ka
Вот что имеет в виду Trotil:

 

[Trotil]

Sensile
А рисовать прямую AK было необязательно

 

[Sensile]

Trotil
Если SHELo4ka тебя поняла, то вреда от этого не будет.
А если не поняла, но молчит уже час, то тем более

 

[Trotil]

Ну ладно, из нерассказанного тут тогда остался только один вопрос: SHELo4ka, сколько дополнительных квадратов нужно построить?

 

[SHELo4ka]

Ну вот что получилось:
Посмотреть вложение 27938
Если конечно я подвигаю за точку M, D или G, то я получу квадрат на стороне ВС. Но надо же как то по-другому, чтоб точка туда попала....

 

[SHELo4ka]

Ну ладно, из нерассказанного тут тогда остался только один вопрос: SHELo4ka, сколько дополнительных квадратов нужно построить?

Да хоть сколько, лишь получилось решение задачки...

 

[Trotil]

Да хоть сколько, лишь получилось решение задачки...

А минимальное?

(перечитай дискуссию и посмотри на рисунок Sensile )

 

[SHELo4ka]

Получилось
Посмотреть вложение 27939

А что так и писать решение??? а сколько минимальное количество? три наверное достаточно??? А зачем там столько кружочков рисовали??...

 

[SHELo4ka]

Ладненько, приду уром, спасибо вам огромное!!! Надо вам сделать темку с задачками в Живой геометрии ))

 

[Sensile]

SHELo4ka
Я не знаю, зачем ты на первом рисунке столько кружочков рисовала. Я же лично просто взяла твой рисунок (лень было свой рисовать, пусть даже и в ЖГ) и просто кое-что подрисовала.

а сколько минимальное количество? три наверное достаточно???

А сколько точек достаточно, чтобы задать прямую?

 

[SHELo4ka]

Еще вот такая задачка:

На данной прямой лежат точки А, В, С. Найти множество всех точек, для каждой из которых отрезки АВ и ВС видны под одним и тем же углом.

ТОже надо в ЖГ как-то решить...
Опять же есть решение, но оно не мое
Посмотреть вложение 27940

 

[Trotil]

Начнем с простого вопроса: что такое MB в треугольнике?

 

[SHELo4ka]

Начнем с простого вопроса: что такое MB в треугольнике?

Это хорда, которая вроде соединяет два перпендикулярных радиуса...

SHELo4ka
А сколько точек достаточно, чтобы задать прямую?

Т.е получается достаточно нарисовать два квадрата?!!!!

 

[Sensile]

Т.е получается достаточно нарисовать два квадрата?!!!!

Но ведь у этой прямой уже задана одна точка - точка А

Это хорда, которая вроде соединяет два перпендикулярных радиуса.

Учти, что в задаче даны только три точки А, В и С, лежащие на одной прямой. А сейчас мы ищем, какими свойствами обладают точки М, из которых отрезки АВ и ВС видны под одним углом. Не обращай внимания на свой чертеж.
Итак, пусть М принадлежит данному ГМТ, то есть из нее отрезки АВ и ВС видны под одним углом, или иначе углы АМВ и ВМС равны. Чем является МВ для треугольника АМC?

 

[SHELo4ka]

Итак, пусть М принадлежит данному ГМТ, то есть из нее отрезки АВ и ВС видны под одним углом, или иначе углы АМВ и ВМС равны. Чем является МВ для треугольника АМC?

МВ тогда биссектриса...
Тогда получается, что окружность здесь совсем не нужна...

 

[Trotil]

Отлично!

А в школьном курсе изучают такое свойство: биссектриса делит сторону АС в отношении МС/МА. То есть МС/МА = ВС/АС

Это отношение нам задано по условию.

Таким образом задание можно переформулировать так: найти геометрическое место точек таких, что отношение расстояний от которых до двух заданных точек — величина постоянная. Это так называемая окружность Апполония.

 

[Sensile]

SHELo4ka
Вот выдержки из книги Аргунова, Балк Геометрические построения на плоскости