Еще одна задачка ))) Про шары в безразмерном ящике

[Trotil]

Выворотень порадовала всех задачкой физической, а я порадую задачкой математической.

Представим себе такую абстрактную модель:

Шары, занумерованные числами 1,2,... кладутся в безразмерный ящик следующим образом.
За одну минуту до полудня кладутся шары от 1 до 10, и шар 1 вынимается обратно.
За 1/2 минуты до полудня кладутся шары от 11 до 20, и шар 2 вынимаетсяобратно.
За 1/3 минуты до полудня кладутся шары от 21 до 30, и шар 3 вынимается обратно.
И т.д.

Сколько шаров останется в ящике в полдень?

 

[Выворотень]

Зеноном пахнет, "Ахилл и черепаха". Математически бкдет оставаться хоть мизерное, но время до полудня.

 

[Trotil]

То есть полдень никогда не наступит?

 

[Выворотень]

Математически - нет, при строгом следовании заданным условиям. Я же говорю, то же что и у Зенона.

 

[Trotil]

Ты хочешь сказать, что математически Ахиллес никогда не догонит черепаху?

Догонит, даже если считать так, как предложил Зенон:

сначала он пробегает 1 километр, потом 1/10 км, затем 1/100...

1+ 1/10 + 1/100 + 1/1000 + ... = 1/ (1- 1/10) = 10/9

Сумма прекрасно сходится в конечное время:

1 км он пробегает за t ч (со скоростью 1/t км/ч)
1/ 10 км он пробегает за t/10 ч
1/ 10 км он пробегает за t/100 ч


Суммарное время: t + t/10 + t/100 + ... = t/(1 - 1/10) = 10t/9

 

[Выворотень]

Давай всё-же опираться на чистую математику. На голые циферки то есть. А голые циферки говорят, что Ахиллес никогда не окажется в одной точке пространства с черепахой (ваша любимая формализация условий, да) . В любой момент времени останется бесконечно малое расстояние.

Другое дело логика, с этой точки зрения задачка решаема. Но ты позиционировал её как математическую - так какие претензии?

 

[Gobblin]

По поводу черепахи и ахиллеса задачу прекрасно решил какой-то полководец. Выслушав ее, он задал вопрос - неужто быстрое не догонит медленное? Нерадивый философ подтвердил - да мол, так и есть. После чего полководец взял лук и стрелу и предложил философу бежать. Таким грубым образом теорема о черепахе и ахиллесе была опровергнута одним словом
Жаль не помню, кто был такой хитропопый

 

[Banshee]

То есть задача про шары решается так: в полдень берется огрызок водопроводной трубы и им нафих разбивается ящик вместе с шарами, ответ: ни одного, буагагага.

 

[Выворотень]

Ну, Сан Филиппыч так же решил проблему с узелком в Гордии. Что не меняет сути вопроса и ответа.

Точный числовой ответ всегда будет спорным, а вот формулу для её вычисления составить можно. Что с Зеноном, что с шарами.

Гобблин, то не решение задачи, а наглядное доказательство оторванности абстрактного знания от реальной жизни.

 

[Trotil]

В шарах есть два возможных ответа, один из них считается правильным.

 

[Выворотень]

Ответ по смыслу не может быть неправильным...

 

[Ms. Ariadna]

может быть, мы тут должны учесть, что на закидывание шаров в ящик и вылавливание из него шаров 1, 2 и т.д. тоже требует времени? И скорее всего мы даже тупо не сможем найти и вытащить из нашего супер-пупер ящика шар номер 1 ?
Или раз мы уже имеет безразмерный ящик, то и наша скорость становится супермэнистой...

 

[Mari@Vladi]

Ах мужчины, все бы вам задачки математические решать .. .

 

[Trotil]

Не, считается, что операции с шарами происходят мнгновенно.

 

[Trotil]

Не воодушевила задачка никого...

Правильный ответ - ящик в полдень будет пустой.

 

[Выворотень]

Таки обоснуй ответ.

 

[Trotil]

У меня есть надежда, что зная правильный ответ, у кого-нибудь появится какая-нибудь идея, как его получить )

Поэтому пока что говорить не буду обоснование )

 

[Banshee]

Тротил, ты меня обижаешь - а как же мой правильный и обоснованный ответ?
Не ценят нас, тру гуманитариев.

 

[Trotil]

Твое обоснование тоже имеет право на существование.



А все гуманитарии такие агрессивные, с битами?

 

[Banshee]

Не, только самые милые и талантливые *скромно так*