Алгебра

[M!L@SHK@]

Здравствуйте! Можете проверить.
Задание такое: определить точки минимума и максимума функций и вычислить значения функций в этих точках.
y1(x)=-x^3+2x^2+5x+0,5
y2(x)=-6x^2-5x+3
Решение:
1) y1(x)=-x^3+2x^2+5x+0,5
y1(x)=-3x^2+4x+5=3x^2-4x-5
y1=0 =>3x^2-4x-5=0
D=16+4*3*5=76, sqrt76=8,71
x1=4+8,71/6=2,45
x2=4-8,71/6=-0,785 =>max
y"1(x1)=6x-4 >0 =>min

2) y2(x)=-6x^2-5x+3
y2(x)=-12x-5
y2=0 =>12x=5
x=5/12
x=0,42
y"=-12<0 =>max
y(x0)=-6*(0,42)^2-5*0,42+3=-1,0584-5,1=-6,1584 => min

 

[fktrctq]

Первое уравнение:
1) у меня никак не получается 2,45.
2) В задании сказано вычислить значения функций в этих точках, а этого я не увидел.
3) На каком основании ты решила, что x2 - точка максимума.
4) Находя знак второй производной в точке экстремума, ты определяешь выпуклость или вогнутость (или как там она у вас назвызается) функции. Так вот, если y''<0, то это выпуклость (у нас это называли выпуклость вверх), если y''>0, то это вогнутость (у нас это называли выпуклость вниз). Соответственно при выпуклости вверх - это точка максимума, вниз - минимума. Или у тебя "min" и "max" имеют какое-то другое значение?

Второе уравнение:
1) При приравнивании первой производной к нулю, ты потеряла знак.
2) -5*0,42+3 не будет равно -5,1

Ну а теперь о хорошем. Все производные найдены без ошибок. Поздравляю!!!

 

[M!L@SHK@]

I.
1)2,12
2)на отрезке нужно показать + и - ?
3)х1- точка максимума;y"1(x1) - точка минимума
4) тоже
II.
1)y2=0 =>-12x=5
x=5/-12
x=-0,42
y"=-12 - min
y(x0)=-6*(-0,42)^2-5*(-0,42)+3=4,0416-max

2)0.9

 

[fktrctq]

Сначала небольшое дополнение к ошибкам. При исследовании функции нельзя производные домножать на "-1". Из-за этого значения функции меняются на противоположные. Это значит, что

Теперь... я исправил предыдущее сообщение. Все-таки при y''<0 -> max, а при y''>0 -> min. Тогда у тебя все будет сходиться.

Вычислить значение функции значит найти y(x1) и y(x2).

 

[M!L@SHK@]

I.x1=>min; y"1(x1)=-0,7=>max.
II.y"=-12 => max; y(x0)=> min

I.
y(x1)=25,12
y(x2)=6,148

 

[fktrctq]

I. x1-max; x2-min
II. x0-max

У точки есть две координаты. Первая - абсцисса (x), вторая - ордината .
Если ты находишь x1 и y(x1), то это одна и таже точка. Не может быть, чтобы x1-min, а y(x1)-max.
И x1, и y(x1) - координаты одной точки.

 

[M!L@SHK@]

а min во втором?

 

[fktrctq]

y(x1)=25,12 - неправильно
y(x2)=6,148 - неправильно

во втором только один максимум

 

[M!L@SHK@]

я подставляла в уравнение х1 и х2

 

[fktrctq]

Извини, что пропал. Гости заходили.
Так вот... если x1=2.12, тогда подсчитай и посмотри. И не забудь учесть минусы

 

[M!L@SHK@]

I.
y(x1)=6,148
y(x2)=-1,708
II.
y(x)=4,9236

fktrctq

II.-на это даже не смотри

y(x0)-значение функции в точке -0,42 (пример два)?

 

[fktrctq]

I. y(x1) - неправильно
y(x2) - правильно

II. Да. Найди значение функции в точке y(-0.42)

 

[M!L@SHK@]

y(-0.42)=4,0416

y(x1)=10,56

 

[fktrctq]

Молодец!!!

 

[M!L@SHK@]

В y(x1) я минус забыла так тупо

fktrctq спасибо! Что помог

 

[fktrctq]

Это всё ещё актуально? А то уже пять дней прошло.

 

[M!L@SHK@]

ели-ели успела к сроку

 

[Freaky]

А как решить такое уравнение :

3a^3-a^2-a+2=0 ?

 

[Sensile]

Freaky
А это вузовский или школьный курс?

 

[Trotil]

Freaky
Увы, вчерашние сообщения пропали (глюк)... Там что-то осталось непонятным?

Sensile
Насколько я знаю, школьный.