Мне кажется, что топик подразумевает вопрос об отношении к неким спорным "фактам", а не к заявлениям из официальных источников, как например дата релиза игры/музыкального альбома/книги/etc. Чаще всего такой доверие или недоверие может быть применено к разного рода политическим, историческим и другим оценкам, т.е. уже не к фактам, а к постфактам или к тому, как тот или иной источник этот факт преподносит. В этом плане интернет предоставляет человеку хорошую возможность увидеть множество разных изложений одного и того же события и сформировать своё мнение и отношение по интересующему человека вопросу. Информацию нужно не получать, а извлекать и, чем больше различных позиций вы найдёте, тем более точно сможете установить истину (как бы это высокопарно не звучало).
Это как с измерением, например, массы. Можно взять одни весы и точность измерения будет равняться цене деления. А можно взять несколько весов: пять, десять, сто - механических, цифровых + измерять вес теоретически несколькими методами. После анализа и усреднения полученных результатов масса будет измерена гораздо более точно.
Доверять - значит не пробовать монету на зуб. Не доверять - значит выбрасывать песок вместе с золотыми крупицами в нём. А чтобы накопить хоть сколько-нибудь золота таким образом, нужно этого песка просеять очень большое количество.