Поломать голову

[lessi]

Trotil , ну озвучь умные ответы! Двое суток уже периодически в течение суток измываюсь над своим серым веществом и всё безезультатно! Страсть как интересно!
Или скажи скоко надыть ещё ждать,тадда буду продолжать спокойно думать.

 

[crazyofsims]

В первой задачке не дорубаюсь про разницу.

Про игры вроде понятно. Если нужно подряд выиграть 2 раза, то брать надо Б-А-Б, а если вообще два из трех - А-Б-А.

 

[Trotil]

lessi, хорошо, вот вам всем умные ответы.

Сначала про задачу два. Первой высказала абсолютно верную мысль Nillogara о том, что второй матч необходимо побеждать, поэтому лучше его делать легким. А один из первого и третьего можно и проиграть.

И чисто математически выходит также:

Читать дальше...

p - вер. выигрыша у А
t - вер. выигрыша у Б

p > t

А - Б - А : pt(1-p) + (1-p)tp + ptp = 2pt - ptp
Б - А - Б : tp(1-t) + (1-t)pt + tpt = 2 pt - tpt

2 pt - ptp < 2 pt - tpt

Вариант без слова "подряд" даже доказывать математически не нужно. Довольно очевидно, что чем больше простых партий, тем лучше.

То есть ответ на "подряд два матча" Б-А-Б, а "любые два матча" - "А-Б-А"

 

[Trotil]

А по задаче один Rina1 уже подглядела в умную книжку и озвучила ответы...

 

[crazyofsims]

А я нифига не поняла про умную книжку.
Какая разница старший мальчик или просто какой-то из двух?
Ответа мало, нужны пояснения.

 

[Trotil]

Пожалуйста, вот простые пояснения.

Начнем с ситуации 2)

Старший - Вася. То есть это утверждение эквивалентно тому, что первый ребенок родился мальчиком, а нас спрашивают про рождение второго ребенка. Так как рождение второго ребенка не зависит от того, кто родился первым, вероятность того, что второй ребенок мальчик - 1/2.

 

[Trotil]

Про ситуацию 1:

Возьмем все семьи с двумя детьми.

ММ, МД, ДМ, ДД (для определенности здесь первый ребенок родился раньше, чем второй) будут распределены равномерно каждая группа будет занимать 25% семей.

"Один ребенок мальчик" - это значит случаи "ММ", "МД", "ДМ" - такое встречается в 75% случаев.
Ну а "Один ребенок мальчик и второй тоже" - "ММ" - только 25%.

Получается 1/3.

Особенность задачи в том, что "в семье мальчик и девочка" встречается в два раза чаще, чем "Девочка и девочка" или "мальчик и мальчик".

 

[crazyofsims]

О, крута! Теперь я все поняла, спасибо.

 

[Nillogara]

Задачу про брата Васи только после объяснения поняла.

 

[lessi]

Мне всё понятно, кроме одного:

Про ситуацию 1:

Возьмем все семьи с двумя детьми.

ММ, МД, ДМ, ДД

, почему мы рассматриваем МД и ДМ? Разве в этом случае это играет роль?

 

[Trotil]

почему мы рассматриваем МД и ДМ? Разве в этом случае это играет роль?

В такой записи проще понять, почему, если не учитывать порядка мальчик+девочка составляет 50% (а не 25%).

Можно попробовать и по-другому. Все семьи - 100%. Семьи, где две девочки - 25%. Значит, семей, где присутствует хотя бы один мальчик - 75%.

 

[crazyofsims]

Что-то мне пришло в голову, что задача про мальчика Васю не совсем корректно поставлена.
Ситуации 1 и 2 по существу одиаковые. То есть в обеих вероятность, что второй из двух уже имеющихся тоже мальчик - 1/3. Разными ситуации будут только если во второй младший ребенок еще не родился. Ммм?

 

[Trotil]

Разными ситуации будут только если во второй младший ребенок еще не родился.

Да вроде нет. Это без разницы.
Напиши рассуждения подробней, найдем ошибку

 

[crazyofsims]

Я не могу писать рассуждения, я не рассуждаю.

Просто "старший из двух" и "один из двух" - в чем принципиальная разница из-за которой первую фразу надо рассматривать по одной формуле, а вторую - по другой.

 

[Trotil]

Старший из двух включает две ситуации: ММ, МД
"Только один из двух" МД, ДМ
А вот "Хотя бы один из двух": ММ, МД, ДМ

Вот в этом и разница.

 

[crazyofsims]

Воот, теперь совсем другое дело.
А первое объяснение второй ситуации ее не объясняло.
Спасибо.

 

[Trotil]

Всегда пожалуйста.

У меня задачек разных много, может еще что-нибудь когда-то опубликую )

 

[Nillogara]

Trotil , давай поскорее))

 

[Trotil]

Nillogara, посложнее или попроще?

 

[Nillogara]

а не знаю даже.
Непонятно тоже интересно Но когда разгадываешь, самооценка повышается))