Поломать голову - 2

[Trotil]

Какая из последовательностей в среднем появится раньше, если бросать монету - орел, решка, орел или орел, решка, решка?

Более подробная постановка задачи: предположим, мы кидаем монету снова и снова и записываем количество бросков до того, как впервые получили ОРО (орел, решка, орел). В среднем выходит, что ОРО впервые появляется после X бросков. Теперь делаем то же самое для ОРР и получаем, что в среднем ОРР впервые появляется после Y бросков. Вопрос: как соотносятся друг с другом числа X и Y?


Немного другая интерпретация условия.

Двое заключили пари - один ждет комбинацию ОРР, другой - ОРО. Рассмотрим задачу в двух вариантах:
а) кидают одну монету на двоих
б) у каждого своя монета

У кого здесь шансов выиграть больше?

-----------

P.S. Для ясности принимаются ответы на последнюю формулировку, на подзадачи a) и б).
P.P.S. В задаче не требуется считать какую-либо вероятность, ответ можно сказать из общих соображений логики.

 

[Nillogara]

Хорошо, что считать не надо) начинаем думать.

 

[Выворотень]

А человеческий фактор куда девать? ;-Р

 

[lessi]

Ну, наконец-то добралась до компа, с утра только успела улицезреть новую пищу для мозгов, сейчас вот чито думаю:
а) в случае с одной монетой шансы равны;
б) если каждый бросает свою монету, то при равной скорости бросания тоже шансы равны.
(Если я ошибаюсь, то пусть меня поправят «старшие» товарищи!)

 

[Trotil]

то при равной скорости бросания тоже шансы равны.

Скорость бросания не учитывается, просто считается кол-во бросков первой монетой и кол-во бросков второй монетой.
Таким образом, твой ответ на задачу б) тоже равны.

> Если я ошибаюсь, то пусть меня
> поправят «старшие» товарищи!

Да, давай подождем пару суток, вдруг всплывут еще какие-нибудь версии

 

[lessi]

Давай, но я тоже буду мыслить, может, что другое придёт в мой воспалённый моск!

 

[Nillogara]

я молчу, потому что ещё ничего не придумала)

 

[Trotil]

Nillogara, попробуй поставить физический эксперимент, побросай монетку, посмотри, что получается

 

[Trotil]

Вообщем, даю небольшую подсказку:

один из ответов 1/2, другой - не 1/2.
Причем ответ на один из подпунктов очень прост и очевиден.

Осталось подумать, почему такая же схема не работает для другого подпункта (что тоже, нетрудно) и сделать один ключевой вывод в связи с этим

 

[lessi]

Trotil , подожди не торопись выдавать конечный результат, дай время!

 

[Trotil]

Даю время до пятницы

 

[fktrctq]

В случае "а" - пополам;
в случае "б" - у первого (ОРР) больше.

 

[Trotil]

А обосновать? (тем, кто думал - интересно ведь почитать обоснование)

а) тривиально, а вот б) очевидно не сразу...

 

[fktrctq]

Даю время до пятницы

 

[lessi]

Trotil , наконец-то добралась до интересностей! И што хочу знать: в случае "б" результат каждый считает только у себя или у соперника тоже смотрится на выпавший "сюрприз"?

 

[Trotil]

lessi, каждый смотрит сам у себя и к сопернику не лезет.

 

[fktrctq]

Про случай "б".
У первого шансов больше, так как в случае выпадения у него комбинации "ОРО" (первый и второй правильные, третий - нет) третий бросок автоматически считается правильным первым. Не знаю, понятно ли объяснил, надеюсь, что да. В случае чего меня есть кому поправить

 

[lessi]

Где-то в моих рассуждениях сидит червь, но я его не могу найти.
Мой окончательный вывод, (естессно - неправильный), но совершенно логичный с моей точки зрения:

а) мне кажется, что у первого игрока шансов меньше, т.к. их отличает только последняя буква; ОРР и ОРО, и вероятность выпадения после Р снова Р меньше, чем во втором случае, когда после Р требуется О.

б) если каждому дали по персональной монете, что это изменит в вероятности выпадания Р после Р? Поэтому у меня получается тот же самый результат: вероятность у первого меньше.

 

[lessi]

Trotil , ты запустил ежа под черепную коробку народу и забыл? А я всё заглядываю и жду ответа на эту "простую" задачку....

 

[Trotil]

Я не заметил твоего коммента тогда.
Тебе ответить коротко или подробней?