Математический анализ

[Шедевра]

Trotil, ага, совершенно верное замечание, че-та я сказанула так, что похоже на применение эквивалентности Имелось в виду сокращение дроби на n в квадрате, а не на n.

 

[fktrctq]

От себя могу добавить план построения графиков функций, которым мы пользовались на первом кусре. Думаю, что должно помочь.
I) Не включает дифференцирование
1. Найти ООФ (Область Определения Функции)
2. Выяснить, является ли функция симметричной (четная, нечетная, периодичская)
3. Определить точки пересечения функции с осями координат и промежутки знакопостоянства (f(x)>0, f(x)<0)
4. Определить точки разрыва функции и выяснить характер разрывов (поведение функции на границах ООФ)
5. Найти ассимптоты функции (пересекает ли график функции ассимптоту)
6. Составить предварительный эскиз графика
II) Более точное исследование функции
1. Найти критические точки функции (f'(x)=0, f'=беск) и промжутки монотонности
2. Найти экстремумы функции (точки min и max)
3. Вычислить f''(x), найти промежутки функции выпуклости вверх и выпуклости вниз, определить точки перегиба.
III) Занести результаты в таблицу и построить график

На счет непрерывности и точек разрыва.
Непрерывность доказывается наличием первой производной.
Пределы со сторон +0 и -0 проще щитать, заменив "0" на "а". Например, если у тебя разрыв в точке 3, то вместо "x" ставишь "3+а"("3-а") и считаешь предел, при а-->0.