• Уважаемый посетитель!!!
    Если Вы уже являетесь зарегистрированным участником проекта "миХей.ру - дискусcионный клуб",
    пожалуйста, восстановите свой пароль самостоятельно, либо свяжитесь с администратором через Телеграм.

Мистическая математика (Пифагор)

Sonja Naimann

Аватармэйкер
Пифагор предполагал, что природа может быть раскрыта с помощью математики. Он указывал на связь математики с музыкой, тем самым придавая этой точной науке мистический характер вселенской гармонии.

Как вы считаете - можно ли "посчитать" мир во всех его проявлениях? Хотелось бы вам иметь формулы на все случаи жизни?
 
Пифагор предполагал, что природу можно познать не при помощи математики, а при помощи цифр.

Только всё это - ерунда.

Во-первых, теория Шрёдера о неполноте логической теории в общих словах говорит о том, что при помощи логики полностью познать мир невозможно. И даже больше, при помощи логики невозможно до конца познать ни одну научную дисциплину.

Во-вторых, в микромире нет чёткого определения материи и энергии. Они взаимозаменяемы. И сказать, в каком состоянии находится субстанция, невозможно.

А насчёт мистической математики. Вспомните, как приняли в своё время геометрию Лобачевского.
 
Мне импонирует идея о том, что Природа основана на цифре. Не только может быть сочтена при помощи математики, а именно возникает от цифры — или, вернее, от числа. Можно привести в пример компьютерную программу, записанную на диске в виде единиц и нулей: будучи инициированной, она расцветает радугой на мониторе — но стоит выключить компьютер — и программа вернётся в своё цифровое, непроявленное состояние, из которого может проявляться вновь.

Проявленная Природа — это ожившее число, так я понимаю. Число является её превопричиной.

Но куда лучше говорит об этом Блаватская в первом томе «Тайной Доктрины»: в частности, в комментариях к Станцам из Книги Дзиан.

Что же касаетя формулы на все случаи жизни… Тут мы упираемся в непростой вопрос: детерминирована ли Вселенная? А это уже несколько иная тема (стоит ли её поднимать?). Я отвечу так: математике не поддаётся только одно, а именно то, что проявляет число из небытия — жизнь. Свобода воли не может быть подчинена формулам, иначе жизнь не имела бы смысла.
 
khodakov, логика и цифры - немного разные понятия, не находишь? ;)
Буквально посчитать мир вряд ли можно, но, может быть, все дело в понимании цифр и чисел? И в нашей убежденности, что философия математики на детерминизме строится?
 
Asia Amarga, да, несомненно, дело именно в понимании гораздо более глубокого, гораздо более изначального, коренного смысла чисел, чем имеет в виду современная математика.

Может быть ты права, и, действительно, есть более возвышенная математика, такая, что уравнение не имеет сторого определённого значения… То есть недетерменированная математика. Я пока не могу вместить такую мысль, хотя и допускаю её — это, увы, за гранью моего уровня понимания.
 
Элвин написал(а):
Мне импонирует идея о том, что Природа основана на цифре. Не только может быть сочтена при помощи математики, а именно возникает от цифры — или, вернее, от числа.

Ага. А Бог - великий математик, который сконструировал сам себя. Вывел такую общую формулу. И сатана применил математику к теории хаоса. А вы есть не человек, а идея, о чём в своё время говорил Платон.

Но это пустяки. Время не имеет ни начала, ни конца, что мы можем вывести из древних мифов. А душа, как говорил Платон, определяет своё развитие на следующую тысячу лет и подчиняется ей.

Нет ничего более, чем "закона Адрастеи", т.е. закона непреложной необходимости. И вы не живёте, вы есть лишь некими атомами физической материи с непреложным фатумом.

И свободы нет. Вы рабы матери Адрестеи.

А ваши муки боги рассматривают под микроскопом математики. Не мучьтесь. Вам недолго осталось.
 
Termit_ka, поправь, если ошибаюсь, но Пифагору важнее была цифра (как субстанция, из которой состоит мир), чем математика (как метод мироописания).
 
stab, как и большинство древних философов, Пифагора прежде всего интересовала первооснова и ее он видел в зарождении мира путем взаимодействия двух начал, предела и беспредельного (в математике не сильна, поэтому плохо представляю, что есть предел - цифра или математическая операция) Если математическая операция - то это уже метод мироописания, мне кажется ;)
Пифагор ввел в обиход слово "космос" - устроение, упорядочивание; он развивал "учение о гармонии", а гармонию видел в каких-то там математических опрециях; он создал "теорию музыки", выразив ее математически; он был приверженцем теории цикличности и т.д. На мой взгляд, все это говорит о том, что его собственное мышление было аналитико-математическим, поэтому могу предположить, что математической метод мироописания ему близок. Могу ошибаться, я не спец в этом вопросе :)
 
Думаю что весь мир постичь невозможно. А насчет математической модели спосбной все описать... ну, математика это абстракция, в которой числа - абсолюты (в природе нет целых чисел), но все же если предположить, что наш мир создан неким первоначалом, т. е. абсолютом, то тогда эта теория не лишена смысла.
 
Хотелось бы вам иметь формулы на все случаи жизни?
нет. Жить бы стало неинтересно.

А вот то, что жизнь полна звуков, что все, что бы мы ни делали, не видели или еще что - все звуковая палитра... мне кажется и странным и в тоже время понятным. Вся эта физика волновая, ультразвуки и прочее...

математика это абстракция
вот именно. потому математика безгранична и постоянно себя отрицает =) Как познать мир, если каждая формула находит другую, чаще всего ее отрицающую? =))
 
кстати о мистике чисел - очень интересен был Хлебников, у него была целая теория про 2 в n-й и 3 в n-й степени, мистику чисел в истории.
 
Nichi, а подробнее? Этот тот самый Хлебников, который стихи нестандартные писал? Или другой?
 
да именно тот, Велемир Хлебников, футурист.
 
Silentium
PHI- 1,68; - чем не мистика???
Чувствуется, это опять не самое благодатное влияние "Кода да Винчи" Дэна Брауна, где рассуждениям о мистических свойствах данного числа были посвящены несколько страниц.

Цитирую этот светоч истины...:

...Итак, прошу познакомиться, число PHI.
— И не следует путать его с «пи», — с ухмылкой добавляет Стетнер. — Как говорят у нас, математиков, буква «Н» делает его гораздо круче!
Лэнгдон смеётся, но, похоже, никто другой не оценил шутки. Стетнер опускается на скамью.
— Число PHI, — продолжает Лэнгдон, — равное одной целой шестистам восемнадцати тысячным, является самым важным и значимым числом в изобразительном искусстве. Кто скажет мне — почему?
Стетнер и тут не упускает случая пошутить:
— Потому, что оно такое красивое, да? Аудитория разражается смехом.
— Как ни странно, — говорит Лэнгдон, — но Стетнер снова прав. Число PHI, по всеобщему мнению, признано самым красивым во вселенной.
Смех стихает, Стетнер явно торжествует.
Лэнгдон готовит проектор для слайдов и объясняет, что число PHI получено из последовательности Фибоначчи, математической прогрессии, известной не только тем, что сумма двух соседних чисел в ней равна последующему числу, но и потому, что частное двух соседствующих чисел обладает уникальным свойством — приближённостью к числу 1, 618, то есть, к числу PHI!
И далее Лэнгдон объясняет, что, несмотря на почти мистическое происхождение, число PHI сыграло, посвоему, уникальную роль. Роль кирпичика в фундаменте построения всего живого на земле.
Все растения, животные и даже человеческие существа наделены физическими пропорциями, приблизительно равными корню от соотношения числа PHI к 1.
— Эта вездесущность PHI в природе, — продолжает Лэнгдон и выключает свет в аудитории, — указывает на связь всех живых существ. Раньше считали, что число PHI было предопределено Творцом вселенной.
Учёные древности называли одну целую шестьсот восемнадцать тысячных «божественной пропорцией».
— Подождите, — говорит молодая девушка, сидящая в первом ряду, — я учусь на последнем курсе биологического факультета. И лично мне никогда не доводилось наблюдать «божественной пропорции» в живой природе.
— Нет? — усмехнулся Лэнгдон. — Даже при изучении взаимоотношений мужских и женских особей в пчелином рое?
— Само собой. Ведь там женские особи численно всегда намного превосходят мужские.
— Правильно. А известно ли вам, что если в любом на свете улье разделить число женских особей на число мужских, то вы всегда получите одно и то же число?
— Разве?
— Да, представьте. Число PHI.
Девушка раскрывает рот.
— БЫТЬ ТОГО НЕ МОЖЕТ!
— Очень даже может! — парирует Лэнгдон. Улыбается и вставляет в аппарат слайд с изображением спиралеобразной морской раковины. — Узнаёте?
— Это наутилус, — отвечает студентка. — Головоногий моллюск, известен тем, что закачивает газ в раковину для достижения плавучести.
Лэнгдон кивает.
— Правильно. А теперь, попробуйте догадаться, каково соотношение диаметра каждого витка спирали к следующему?
Девушка неуверенно разглядывает изображение спиралеобразной раковины моллюска. Лэнгдон кивает.
— Да, да. Именно. PHI. Божественная пропорция. Одна целая шестьсот восемнадцать тысячных к одному.
Девушка изумлённо округляет глаза.
Лэнгдон переходит к следующему слайду, крупному плану цветка подсолнечника со зрелыми семенами.
— Семена подсолнечника располагаются по спиралям, против часовой стрелки. Догадайтесь, каково соотношение диаметра каждой из спиралей к диаметру следующей?
— PHI? — хором спрашивают студенты.
— Точно! — И Лэнгдон начинает демонстрировать один слайд за другим — спиралеобразно закрученные листья початка кукурузы, расположение листьев на стеблях растений, сегментационные части тел насекомых. И все они, в строении своём, послушно следуют закону «божественной пропорции».
— Поразительно! — восклицает ктото из студентов.
— Да, — раздается ещё чейто голос, — но, какое отношение всё это имеет к искусству? — Ага! — говорит Лэнгдон. — Рад, что вы задали этот вопрос.
И он показывает ещё один слайд, знаменитый рисунок Леонардо да Винчи, изображающий обнажённого мужчину в круге.
«Витрувианский человек», так он был назван в честь Маркуса Витрувия, гениального римского архитектора, который вознёс хвалу «божественной пропорции» в своих «Десяти книгах об архитектуре».
— Никто лучше да Винчи не понимал божественной структуры человеческого тела. Его строения. Да Винчи даже эксгумировал трупы, изучая анатомию и измеряя пропорции костей скелетов.
Он первым показал, что тело человека состоит из «строительных блоков», соотношение пропорций которых всегда равно нашему заветному числу.
Во взглядах студентов читается сомнение.
— Вы мне не верите? — восклицает Лэнгдон. — Что ж, в следующий раз, когда пойдёте в душ, не забудьте прихватить с собой портняжный метр.
Пара парней, игроков в футбол, хихикает.
— Причём, так устроены не только вы, вояки, — говорит Лэнгдон. — Все так устроены. И юноши, и девушки. Проверьте сами. Измерьте расстояние от макушки до пола. Затем, разделите на свой рост. И увидите, какое получится число.
— Неужели PHI? — недоверчиво спрашивает один из футболистов.
— Именно. PHI, — кивает Лэнгдон. — Одна целая и шестьсот восемнадцать тысячных. Хотите ещё пример? Измерьте расстояние от плеча до кончиков пальцев, затем разделите его на расстояние от локтя до тех же кончиков пальцев. Снова получите то же число.
Ещё пример? Расстояние от верхней части бедра, поделенное на расстояние от колена до пола, и снова PHI.
Фаланги пальцев рук. Фаланги пальцев ног. И снова PHI, PHI. Итак, друзья мои, каждый из вас есть живой пример «божественной пропорции».
Даже в темноте, царившей в аудитории, Лэнгдон видит, как все они потрясены. И чувствует, как по телу разливается приятное тепло. Ради таких моментов он и преподаёт.
— Как видите, друзья мои, за кажущимся хаосом мира скрывается порядок. И древние, открывшие число PHI, были уверены, что нашли тот строительный камень, который Господь Бог использовал для создания мира, и начали боготворить Природу.
Можно понять почему. Божий промысел виден в Природе, по сей день существуют языческие религии, люди поклоняются Матери Земле.
Многие из нас прославляют Природу, как делали это язычники, вот только сами до конца не понимают почему. Прекрасным примером является празднование Майского дня30, празднование весны...
Земля возвращается к жизни, чтобы расцвести во всём своём великолепии. Волшебное мистическое наследие «божественной пропорции» пришло к нам с незапамятных времён.
Человек просто играет по правилам Природы, а потому, искусство есть не что иное, как попытка человека имитировать красоту, созданную Творцом вселенной.
Так что, нет ничего удивительного в том, что, во время наших занятий, мы увидим ещё немало примеров использования «божественной пропорции» в искусстве.
На протяжении следующего получаса Лэнгдон показывает студентам слайды с произведениями Микеланджело, Альбрехта...
(Цитату взяла не из самого романа , так как лень было искать и набивать, а из интернета, где после Брауна о числе PHI появилось много тем...

Вообще, я мало разбираюсь в математике, но, вроде бы, это число существует и используется, например, в архитектуре...
 
Termit_ka я, честно говоря, как человек, далекий от математики, об этом числе также узнала из "Кода да Винчи". Но более уверена, что его выдумал не Дэн Браун, распиаривший многие версии и гипотезы с помощью своего посредственного художественного произведения.
 
Интересные факты о числе Фи я читала еще задолго до появления "Кода да Винчи". Вот некоторые отрывки из статьи под названием "Божественная пропорция золотого сечения" (автор Е. Скляревский), июнь 2002 год:

Термин "золотое сечение" вошел в употребление в 19 веке. Американский математик Марк Барр назвал отношение отрезков, образующих золотое сечение числом фи.

Золотое сечение было известно древним грекам. Некоторые древнегреческие архитекторы и скульпторы сознательно использовали его в своих творениях. Примером может служить хотя бы Парфенон.

Одной из причин, по которым пифагорейцы избрали пентаграмму символом своего ордена, является то обстоятельство, что любой отрезок в этой фигуре находится в золотом отношении к наименьшему соседнему отрезку.

Много замечательных свойств Фи, проявляющихся в различных плоских и пространственных фигурах, было собрано в трактате Луки Пачоли, вышедшем в 1509 году под названием De Divina Proportione ("О божественной пропорции") с иллюстрациями Леонардо да Винчи.

Во все времена математики, художники и философы занимались вопросами, связанными с золотым сечением. В 1855 году немецкий исследователь профессор Цейзинг абсолютизировал пропорцию золотого сечения, объявив ее универсальной для всех явлений природы и искусства. В своих трудах он доказывает, что именно золотое сечение наибольшее удовольствие при восприятии. Другой немецкий ученый физиолог Густав Фехнер пытался практически обосновать взгляды Цейзинга. Для этого он измерил отношения сторон у тысяч окон, картинных рам, игральных карт, книг и других прямоугольных предметов и обнаружил, что в большинстве случаев полученные им числа мало отличаются от числа Фи.

Определение числа Фи: большая часть относится у меньшей, как все к большей. Если меньший отрезок принять за 1, то можно записать пропорцию (Х+1)/Х = Х/1, которая сводится к обычному квадратному уравнению. Решением этого уравнения является число 1,618...

Число Фи - это единственное положительное число, которое переходит в обратное ему при вычитании единицы.

"Золотой прямоугольник" обладает многими необычными свойствами. Отрезав от золотого прямоугольника квадрат, сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника, в остатке снова получится "золотой"прямоугольник.

На http://www.rcom.ru/tvv/Dm/str6.htm среди прочих значений пирамиды Хеопса можно найти содержащееся в ее пропорциях золотое сечение.
Вот еще один сайт посвященный пирамидам "золотого сечения" http://www.slavaiv.narod.ru/

Вот еще несколько сайтов, свидетельствующих о применении золотого сечения в разных областях.

http://chudesa.by.ru/gold.html - здесь показаны золотые пропорции в частях тела человека, также много интересной математики.
http://www.ropnet.ru/newcom/pol-pola/terra/98/gold.htm - применение золотого сечения в области кардиологии
http://phg.h1.ru/a_goldcut.shtml - применение золотого сечение я области фотографии.
 
*ledi X* спасибо за интересную информацию. А есть что-нибудь о сакральных своиствах этого числа?
 
Назад
Сверху