2*2=4

[stab]

Неоднократно в этом разделе и в соседних люди, говоря о вере, предлагали другим доказать, что дважды два будет четыре. Действительно, вопрос отделения наших знаний от нашей веры является сложным. Вопрос всей жизни. Причем окончательно так и не решаемый вопрос.
Но позволю себе усомниться в том, что "2*2=4" имеет отношение к этому вопросу. Разве эта формула является теоремой? Думаю, что она так же не является и аксиомой. Это -- конвенция. Соглашение, принимаемое для удобства.
Но с этим связана следующая проблема. Встав на позиции конвенционализма легко впасть в субъективныйу идеализм, что нехорошо. Поэтому, в следующий раз, встретив человека, требующего от вас доказать subj, толкните его, как учил Ницше.

 

[Kosh]

stab, мысль мне ясна и я с ней более, чем согласен, но stab, я уже второй раз натыкаюсь на тему, в которой не вопроса, не повода для дискуссии Я, конечно, тоже иногда(а в последнее время почти всё время) бунтую против всех и вся и выражаю своё недовольство, но до тебя мне как до луны пешком - лет n-цать Предлагаю объеденить усилия для "вразумления неразумных" и сообща учавствовать в дискуссиях, разрушая все возможные и невозможные устои современного мировосприятия. Как оно?

 

[Дочь Билла Гейтса]

Гы.... stab,

2*2=4

в это не поверит или ничего не сведующий человек (коему годика 2 будет). либо уж совсем УМНЫЙ чел. Типа Вас, ребята ;-)
а по поводу субъективного идеализма... Так это... а сколько можно бунтовать?

Вот скажите, чего вы хотите добиться своим бунтом?

 

[Kosh]

Дочь Билла Гейтса, у... бунтовать можно вечно, главное - найти смысл, а смысл есть и нам его хватит на ближайшие лет 200
Бунтовать - это же не значит флудить, и нарушать правила - можно и цивильно, но привлекая внимание Просто большинство, кто думает, что они бунтуют флудом, созданием бесконечного количества аккаунтов и тому подобной чушью на самом деле просто детский лепет - это ничто, по-сравнению с "инфо-войной", ведущейся на просторах интернета, а воюют две стороны: Рекламодатели и те, кому эта реклама не даёт жить, в моём случае - я тот, кому эта реклама мешает жить. Чем? Тем, как она влияет на мироощущение и миропонимание сегодняшней молодёжи - реклама её порабощает и наша миссия - "открыть глаза" подрастающему поколению(заматьте: подростающему - это не значит совсем детям, но даже тем, кому уже за 20, т.е. тем, кто родился незадолго до перестройки.)

 

[Дочь Билла Гейтса]

флуд святое! и нечего тут бунтовать!
а вообще, изящно ушел от темы.

бунтовать, дорогой, значит идти проитв общепринятого мнении.

а вот докажи, что 2*2=4 это не верно.

И главное, при каких условиях....

 

[Энери]

А чем хорош конвенционализм, дамы и господа?
Хотите конценцию принять - на здоровье, не хотите....А ну как, из вас второй Эйнштейн получится? Мобыть кому-то будет удобнее признать, что 2х2 - это 5, а?

[ADDED=Энери]1098182997[/ADDED]
B.Niger, пора из тебя модера делать Для общей картины, так сказать

 

[Kosh]

флуд святое! и нечего тут бунтовать!

Дочь Билла Гейтса, да, самогон - ВРАГ, так что ГОНИТЕ его! В наше время вообще информация множится с колоссальной скоростью, а если к тому же ещё и флудеров размножится, то совсем интернет будет завален бесполезной информацией и даже поисковые системы не помогут Вот попробуй потом найди что-нибудь стоящее в этом хламе...

бунтовать, дорогой, значит идти проитв общепринятого мнении.

Дорогой? Во блин, когда успел...
А я и так вобщем-то, опираясь на собственное иду против всех(ну, может, не всех, но подавляющего большинства). В подавляющем большинстве вопросов у меня мнение расходится с другими людьми...
А вот про 2*2<>4 ты сказала коронную фразу "При каких условиях", так как условия - это единственное, что может внести ясность в то или иное обстоятельство. В нашем мире общепринято считать, что 2*2=4, но наш мир не единственный
Энери, не, меня модератором нельзя делать - я слишком строг...

 

[Энери]

В нашем мире общепринято считать, что 2*2=4, но наш мир не единственный

Сделаем допущение, что кто-то увлекается математикой и конвенционализмом также как мы?

 

[Shy]

Возможно я кого-то разочарую, но 2*2=4 это не концепция, это теорема вытекающая из аксиом арифметики. А чтобы ее доказать, надо вначале понять, что такое числа "2" и "4". На последний вопрос в математике имеется четкий ответ, но можно к нему подойти и философски, возможно выйдет что-нибудь забавное.

 

[Дочь Билла Гейтса]

B.Niger,

! В наше время вообще информация множится с колоссальной скоростью, а если к тому же ещё и флудеров размножится, то совсем интернет будет завален бесполезной информацией и даже поисковые системы не помогут Вот попробуй потом найди что-нибудь стоящее в этом хламе...

хм. а это в любом случае не избежно. и если понаблюдать, то процент флуда в инете ничтожен. Все больше спам идет. ;-)
Имхо, веселый флуд приятней читать, нежели спам. B.Niger,

не, меня модератором нельзя делать - я слишком строг...

 

[Доктор Имаго]

В наше время вообще информация множится с колоссальной скоростью

где-то я слышал (данные не проверены) удаивается каждые семь лет.

 

[Kosh]

Доктор Имаго, это было раньше, но интернет-то растёт и скорость эта увеличивается в геометрической прогрессии, я не помню точные цифры, но совсем недавно до появления интернета информация удваивалась каждые 100 лет, сегодня уже каждые 7 лет, а через 3 года уже каждый год будет,а там глядишь, доживём и до того, что удваиваться будет каждую секунду, да не только удваиваться, но и утраиваться, учетверяться и т.д. Вобщем, ужас!
Дочь Билла Гейтса, спам - это флуд по-почте Вообще, что такое флуд? Бесполезная информация, либо информация, лишённая смысла. А спам почти то же самое, но с одной лишь разницей - смысл там есть Но в обоих случаях эта информация раздражает и засоряет интернет...
P.S.: А чего смешного в том, что я сказал о строгости? Разве я мягкий и пушистый?

 

[Доктор Имаго]

B.Niger, я всё таки попробую выяснить, кто и как считал темп роста информации. Во-первых что было принято за информацию, во-вторых что было принято за единицу измерения информации. Ведь не обязательно это были байты. Например есть такое определение кол-ва информации: количество информации обратно пропорционально вероятности получения этой информации.

 

[stab]

B.Niger, разрушить старый мир до основанья? Пробовали, но через новое на нас смотри казалось бы убитое старое.

Дочь Билла Гейтса, в 2*2=4 не надо верить. Кстати, а ведь среди прочих случаев, когда требовали доказать это, был и случай с тобой (кажется?)!
Кто верит в 2*2=4? Те, кто на уроки пускали слюну по рассеяности, а учитель говорил им "Ну, вы, биомасса! Понять это вы не сможете, а потому просто поверьте: 2*2=4".

Энери, если кому-то будет удобно, пусть считает, что 2*2=5, только пусть будет последовательным. В конце-концов, приняли ведь для фермеров в каком-то штате, что пи=3.

Shy, во-первых, ой! В смысле -- давно не виделись!
Во-вторых, я не согласен, что 2*2=4 является теоремой!
Числа. Я, конечно, не фанат Мыколы Бурбаки, но привык числа объявлять множествами. В школе, если я правильно помню, цифры, а потом их обобщение до позиционного исчисления и чисел, объясняют через множества.
Дети, вот на картинке рыбка... обозначим через... а вот две рыбки... два выглядит вот так...
В общем, идет стандартная мыслительная работа: обобщение термина (вот это -- мяч, все что круглое -- мяч), сужение термина (вот это [мяч]-- круглое, а вот это [яблоко] не круглое, потому что зеленое), обобщение, сужение...
Но пока что все числа образуют структуру с упорядоченным доступом. Что бы добраться до 5 надо сначала пройти по 1,2,3,4. Потом вводится произвольный доступ к числам. То есть, суммирование. А потом идет обобщенное суммирование -- умножение. И все это -- не теоремы, нуждающиеся в проверке, все это конвенции.
Вообще, то близко к подлянке, которую препод может устроить на устном экзамене:
докажи, что
b=a^{log_a(b)}.
В равно А в степени {логарифм В по основанию А}

Доктор Имаго, я слышал разные варианты высказываний об информации. Например, в последний раз: за год ТЕХНИЧЕСКАЯ (это с этим не смешивать, это плавится при 100 кельвинах...) информация удваивается.

 

[Shy]

stab, это я так, случайно зашел...

Если верить в существование аксиом арифметики, то доказать, что 2*2=4 можно. Определяем 2, как число, следующее за 1, число 4, как число следующее за 3, которое, в свою очередь, следует за 2, и вперед... Другой вопрос, почему эти аксиомы действительно приводят к тем числам, к которым мы привыкли, складывая мячики или рыбок.

Ну а вопрос с логарифмом действительно может быть подлянкой. Если определить локарифмическую функцию, как обратную к показательной, то все просто. А если эти функции определять через ряды, или как решения соответствующих дифференциальных уравнений?

 

[Дочь Билла Гейтса]

stab, только не надо говорить, мне что доказательство, это не вера.
При доказательстве, а потом и понимании, мы просто напросто берем простые (наипростейшие для понимания вещи) и с помощью них строим логические цепочки. В итоге мы понимаем, но понимание основывается на вере. Покажи мне того идиота или идиотку , который будет требовать доказательства, что 2*2=4.
Аксимомы настолько просты, что доказательства не требуют, по причине самой маленькой логической единицы. Однако, раньше думали, что и молекула ограничивается как единица. И что?
stab,

Те, кто на уроки пускали слюну по рассеяности, а учитель говорил им "Ну, вы, биомасса! Понять это вы не сможете, а потому просто поверьте: 2*2=4".

А вот это самое простая фраза людей, которые не умеют учить! И доказывать. В место того, чтобы сказать мне, что ты этого не можешь, ты говоришь: "Сама дура!". Я ведь могла и обидется...

 

[ALIENёнок]

кстати, 2*2=4 только в десятеричной системе.
В троичной 2*2=11, в четверичной 2*2=10.
(хотя суть от этого не меняется. Меняется только название числа, а само число то же самое)

 

[stab]

Shy, будь последовательным!

Если верить в существование аксиом арифметики

Определяем 2, как число, следующее за 1

Так ты веришь или определяешь?
И если операция "следующее число" [next(1)=2, next(2)=3], является определением, то почему частные случаи обобщения такой операции до сложения [3+4=next(next(next(next(3))))=7=next(3,4)] требуют доказательства?
А насчет того, почему эти аксиомы работают...
Собака знает, что три косточки больше, чем две, что три камня больше, чем два. Но собака не знает, какая связь между тремя косточками и тремя камнями, между двумя косточками и двумя камнями. Потому что собака не умеет аб-стра-гиии-ро-вать! Считай, что три камня, окромя свойства "камнистость", так же обладают свойством "троичность". И гордись, как я, тем, что человек -- это собака-абстракционист.

Дочь Билла Гейтса, простые вещи могут приниматься на веру или объявляться аксиомами, но вещи, доказанные посредством таких вещей уже знания. Адекватность таких знаний -- это отдельный вопрос.
Значит так, книгу "Вы, конечно, шутите, мистер Фейман..." я не нашел, так что говорю по памяти.
Сидел и дурью маялся. Как известно, сила взаимодействия зарядов обратно пропорциональна квадрату растояния. Чем дальше заряды -- тем слоабее взаимодействие. Чем ближе -- тем больше. Заряды, координаты которых совпадают, ввзаимодействуют с бесконечно большой силой. Представь себе вселенную, в которой есть один-единственный заряд. Сам с собой он взаимодействует с бесконечно большой силой. Пусть остальная вселенная нейтрализует эту силу. Т.е., вселенная обладает неким зарядом, неким образом распределенным в пространстве. Пусть мы поместили в такую вселенную еще один заряд. Сумма сил, действующих на первый заряд, изменилась => изменился заряд вселенной и его распределение. Дальше мы начинаем двигать один из зарядов, резко меняя картину вселенной. И т.д., и т.п.. Фейман прочитал небольшой доклад по этой идеи. Вопрос. Он верил в свою идею? Эйнштейн, сидевший на том докладе, верил в эту идею? Или они принимали эту идею как конвенцию?
А насчет учеников тех... извини. Видимо, слишком яркий образ.

не пошлое, я знал, что различные системы счисления в этой теме будут затронуты.
Спасибо, что сама ответила, что разницы никакой. Ты съэкономила мне время, которое надо убить.

Меняется только название числа, а само число то же самое

Действительно,
2 мячика * 2 мячика = 4 квадратных мячика

 

[Дочь Билла Гейтса]

stab,

простые вещи могут приниматься на веру или объявляться аксиомами, но вещи, доказанные посредством таких вещей уже знания.

знания, основанные на вере.
stab,

Адекватность таких знаний -- это отдельный вопрос.

ты сомневаешься в адекватности веры? зря... я вот думаю, что Христос действиетльно существет дл тех, кто верит. Хотя бы в мозгах верующих. А однозначность материального мира еще никто не доказывал. Потому и нереальность тонкого мира (названий куча), нельзя отрицать. Вернее даже не потому. А просто нельзя отрицать. Если существует только одно сейчас, это не значит, что не может существовать другое.
А вот по поводу цитаты...
stab,

Он верил в свою идею? Эйнштейн, сидевший на том докладе, верил в эту идею? Или они принимали эту идею как конвенцию?

хорошая эта идея. Но ты сам назвал это идеей. Воспринимать ли мне это так, будто ты сам не веришь, что это знания, и они соответсвенно не воспринимали это как знания? может ГИПОТЕЗА? Если гипотеза, то это некоторая степень веры, котрую они всегда, в силу тех или иных обстоятельств, могут изменить. Точно же не доказать. Соответственно и все выводы от сюда будут лишь теорией из гипотезы. М.... Вообще, чего то я задумалась о правильности термина "Вера" в данном контексте. Может предположение? Так сказать научное мечтание.... Хотя тогда все теории о сотворении мира и вселенной являются научными мечтаниями...

P/S/ О чем книжка то? об это теории или что то более художественное?

 

[Shy]

stab, а я последователен. Как определить 2, кроме как 2=next(1) я не знаю. Если ты знаешь, поделись. Что касается "веры", то тут я слегка иронизировал. Теоремы можно доказывать и не веря в справедливость аксиом. С другой стороны, тяжеловато это будет для душевного здоровья. Как известно (одна из теорем Геделя), невозможно доказать непротиворечивость арифметики исходя только из ее аксиом. Представь, что будет с математиком, который вдруг решит, что его наука внутренне противоречива. Примерно то же с ним произойдет, если ему покажется, что сложение натуральных чисел не коммутативно.

почему частные случаи обобщения такой операции до сложения [3+4=next(next(next(next(3))))=7=next(3,4)] требуют доказательства?

А что это у тебя, если не доказательство? Я бы, правда, добавил еще несколько звеньев в цепочке равенств между 3+4 и next(next(next(next(3)))), для строгости, но сути это не меняет.